2025-2026学年台湾台北初一(上)期末试卷数学

1、已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝2kx+b的图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

2、下列四个多项式，可能是2x2＋mx－3 (m是整数)的因式的是

A.x－2 B.2x＋3 C.x＋4 D.2x2－1

3、关于函数下列说法中错误的是（ ）

A．函数的图像在第二、四象限

B．函数的图像与坐标轴没有交点

C．的值随值的增大而减小

D．函数的图像关于原点对称

4、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在中，是的平分线，，垂足为E．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（     ）

A．1，，

B．，，

C．6，8，10

D．5，12，13

7、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（       ）

A．三内角之比为1：2：3

B．三边长分别为1、、2

C．三边长之比为3：4：5

D．三内角之比为3：4：5

9、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、已知等腰△ABC 中，∠A=120º，则底角的大小为（   ）

A.60º B.30º  或 120º C.120º D.30º

11、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，E为BC的中点，于点F，连结DE、EF，若∠FDE＝43°，则∠BEF＝___．

12、如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是_____．

13、为了预防新冠疫情，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪离地米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），测温仪自动显示体温，则人体头顶离测温仪的距离AD等于___米．

14、如图，过边长为16的等边△ABC的边AB上的一点P，作PE⊥AC于点E，点Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为_____．

15、点关于x轴对称的点的坐标是__________．

16、计算的结果是____．

17、如图，△ABC中，∠ACB=90，BC=3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=______cm.

18、有一个多项式除以，商为，余式为，那么这个多项式为___．

19、如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．

20、为了了解某市八年级学生的体重情况,从中抽测了1000名学生的体重进行调查,在这次调查中,样本是_______________．

21、已知在中，．

(1)当，时，求的长；

(2)当时，求的长．

22、观察下列各式：

①

②

③

……

(1)直接写出第④个等式_________．

(2)请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）代数式表示出来，并说明理由．

23、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：这个一元二次方程一定有两个实数根；

(2)设该一元二次方程的两根为a、b，且2、a、b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值．

24、某高端酒店准备打造一个面积为450m2的长方形花园，现有墙AB长25m，篱笆长65m的（全部用于建造花园），设计公司为酒店提供了如图所示的两种方案，请通过计算帮助酒店作出合理决策．（决策依据如下：长方形的宽与长之比越接近黄金比越美观，黄金比约为0.6）

(1)方案1：如图1，若选取墙AB的一部分作为长方形的一边，其他三边用篱笆围成，则在墙AB上借用的CF的长度为多少？

方案2：如图2，若将墙AB全部借用，并在墙AB的延长线上拓展BF，构成长方形ADEF，其中BF，FE，ED和DA都由篱笆构成，求BF的长．

(2)根据（1）中的计算结果，请为该酒店作出合理的决策．

25、计算:

(1)(2x-1)2-2(x+3)(x-3);

(2)(2a-b+3)(2a-3+b).