2025-2026学年山西晋城初一(上)期末试卷数学

1、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、对于一次函数（），甲说：y随x的增大而增大；乙说：b<0，则与描述都相符的图像是（   ）

A.   B.

C.   D.

3、等腰三角形两边长为3,6，则第三边的长是（  ）

A.3 B.6 C. D.3或6

4、若,则的值为(   )

A.27 B.11 C.3 D.0

5、下列条件不能得到等边三角形的是( )

A．有两个内角是的三角形

B．有一个角是的等腰三角形

C．腰和底相等的等腰三角形

D．有两个角相等的等腰三角形

6、下列算式中，你认为正确的是（  ）

A．  

B．

C．  

D．

7、如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若，则为  （   ）

A．0.5  B．1  C．1.5  D．2

8、在与中，，，添加下列条件，不能判定两个三角形全等的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列长度的三条线段，能组成三角形的是  （   ）

A.1,2,3   B.1，4，2   C.2,3,4   D.6，2，3

10、如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，4），与x轴交于点（a，0），当a满足-2≤a＜0时，k的取值范围是（　　）

A．﹣2≤k＜0

B．2≤k≤4

C．k≥2

D．k≥4

11、已知，，则代数式的值是_________．

12、如图，为等边三角形，F，E分别是上的一动点，且，连结交于点H，连接．

给出下列四个结论：

①；②若，则AE平分；

③；④若，则．

其中正确的结论有________（填写所有正确结论的序号）．

13、计算：＝________．

14、当x__________时，式子有意义

15、如图，锐角三角形 ABC 和锐角三角形 A'B'C'中，AD、A'D'分别是边 BC、B'C'上的高，且AB＝A'B'，AD＝A'D'．要使△ABC≌△A'B'C'，则应补充条件：________（填写一个即可）

16、已知a2＋b2＝13，ab＝6，则a4－2a2b2＋b4＝________.

17、若一多项式除以2x2－3，得到的商式为x＋4，余式为3x＋2，则此多项式为   ．

18、点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是_____．

19、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E且AE=8cm，F为AE的中点，G从A点向C点以每秒1个单位的速度运动，则点G经过_______秒时DG=DF．

20、若无理数的值介于两个连续整数和之间，则_____．

21、如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、已知：如图1，四边形ABCD是菱形，，，∠MAN绕顶点A逆时针旋转，边AM与射线BC相交于点E（点E与点B不重合），边AN与射线CD相交于点F．

(1)当点E在线段BC上时，求证：；

(2)连EF，判断△AEF的形状并说明理由；

(3)连接BD，在旋转过程中，如果以A、B、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE的长．

23、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个．

(1)为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价可定为多少元？

(2)商场采取涨价措施后，每月能盈利15000元？

(3)台灯的售价定为多少元时，获得的利润w最大？最大利润是多少？

24、已知某正多边形的一个内角比它相邻外角的3倍还多20°．

（1）求这个正多边形一个内角的度数；

（2）求这个正多边形的内角和．

25、阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．

例1：“两两分组”：

解：原式

例2：“三一分组”：

解：原式

归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：

(1)分解因式：①；②；

(2)已知的三边a，b，c满足，试判断的形状．