2025-2026学年贵州黔南州初一(上)期末试卷数学

1、如图，正方形的边长为1，点E是边AD上一点，且，点F是边上一个动点，连接EF，以为边作菱形，且，连接，点P为的中点，在点F从点A运动到点B的过程中，点运动所走的路径长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2、点，都在直线上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

3、下列各组线段中不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．1、、2

B．1、、

C．、2、

D．、、

4、下列各组数是勾股数的为（　　）

A．2，4，5

B．8，15，17

C．11，13，15

D．4，5，6

5、对分式，，通分时，最简公分母是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某弹簧的长度与所挂物体的质量（kg）之间的关系为一次函数，其函数图象如图所示，则不挂物体时弹簧的长度为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（   ）

A. AB=CD   B. AD=BC   C. AB=BC   D. AC=BD

8、从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（　　）

A.     B.

C.     D.

9、如图．在中，，在边有一点，且，过点作的平行线交于点，且恰好平分．则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（ ）

A．0.2172km

B．2.172km

C．21.72km

D．217.2km

11、点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为 _____．

12、从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是_______．

13、如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为   ．

14、如图，已知的两直角边，，平分，则__________．

15、某校体育期末考核“立定跳远”、“米”、“仰卧起坐”三项，按的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为分、分、分，则小林的体育期末成绩为___________分．

16、如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则（a+b）2的值为______．

17、△ABC中，若∠A=80°，∠B=50°，AC=5，则AB=   ．

18、用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．

19、已知关于x的式子－x2＋4x，当x＝______时，式子有最_____值，这个值是______．

20、如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰AC上的一点，则当△EDP为等腰三角形时，的度数是 ___．

21、计算

(1)

(2)

22、已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．

求证：∠2=∠A+∠B．

证明：如图，

∵∠A+∠B+∠1=180°  （   ）

∠1+∠2=180°   （ ）

∴∠2=∠A+∠B   （ ）

23、我们有公式：．

反过来，就得到可以作为因式分解的公式：．

如果有一个关于的二次项系数是1的二次三项式，它的常数项可以看作两个数与的积，而它的一次项的系数恰是与的和，它就可以分解为，也就是说：当，时，有．

例如：；；

；．

下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．

解：设，则原式．

(1)该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“是”或“否”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．

(2)请你运用上述公式并模仿以上方法，尝试对多项式进行因式分解．

24、(1)化简：；

(2)已知x2﹣x＝2，求(x+2)2﹣x(x+3)﹣(x+1)(x﹣1)的值．

25、△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O（0，0），点A（1，﹣3），点B（4，﹣1）．

（1）画出△OAB关于x轴对称的△OA1B1；

（2）在x轴找到一点P，使PA+PB的值最小；（画出图形，保留痕迹，不写画法）

（3）求△OAB的面积．