2025-2026学年贵州黔西南州初一(上)期末试卷数学

1、下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（  ）个．

A．2   B．3   C．4   D．5

2、小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（  ）

A．1米   B．米   C．2米   D．米

3、矩形ABCD与ECFG如图放置，点B，C，F共线，点C，E，D共线，连接AG，取AG的中点H，连接EH．若，，则（ ）

A．

B．2

C．

D．

4、下列实数是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（          ）

A．32,42,52；

B．2，，；

C．；

D．，，

7、若一个等腰三角形两内角度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（     ）

A．20°

B．36°

C．120°或 20°

D．36°或 72°

8、若一个三角形的两边长分别为2cm和7cm，则该三角形的周长可能是（ ）

A.8cm B.14cm  C.16cm D.18cm

9、某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（    ）

A.这1000名考生是总体的一个样本 B.本调查是全面调查

C.7万名考生是总体 D.每位考生的数学成绩是个体

10、下列运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

11、在实数，，，0．32，，中，无理数有__________个．

12、已知 ，则的值为__________ ．

13、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________

14、如图，在菱形中，，，则_______

15、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是________．

16、在实数范围内分解因式： ________________________．

17、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_____米.

18、计算：(－3)2 017×(－)2 015_______．

19、如图，平分，于点，点为射线上一动点，若，则的最小值为______．

20、在平面直角坐标系xOy中，已知的顶点在第二象限，点O为AC的中点，边轴，当AB＝1时，点D的坐标为______．

21、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出向下平移个单位所得到的；

（2）画出将绕原点逆时针方向旋转后的，并写出点的对应点的坐标．

22、已知：线段a，b．

（1）尺规作图：作出一个菱形，使它的边长为a，另一条对角线为b（要求：保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若a＝5，b＝8，求该菱形的高线长．

23、在菱形中，．

(1)如图1，点为线段的中点，连接，，若，求线段的长；

(2)如图2，点为线段上一点（不与，重合），以为边，构造如图所示的等边三角形，线段与交于点，连接，．点为线段的中点，连接，．求证：．

24、解方程

（1）＝

（2）+1＝

25、为丰富师生的体育文化生活，某中学决定组建足球社团，学校在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2000元，购买B品牌足球花费了2500元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，问购买一个B品牌的足球花费多少钱？