2025-2026学年台湾彰化初一(上)期末试卷数学

1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（  ）

A. 5，12，13 B. 3，4，5 C. 8，15，17 D. 4，5，6

2、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 （ ）

A.5 B.6 C.8 D.10

4、如图，在中，，分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于、两点，过、两点的直线交于点，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某女子羽毛球球队名队员身高（单位）是，因某种原因身高为的队员退役，补上一位身高为的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（     ）

A．平均数变大，中位数不变

B．平均数变大，中位数变大

C．平均数变小，中位数不变

D．平均数变小，中位数变大

6、若一个正多边形的内角和为，那么从该正多边形的一个顶点引对角线的条数为（       ）

A．9条

B．10条

C．11条

D．12条

7、某工厂计划生产6000个书包，由于更新了机器设备，实际每天生产书包的数量是原计划的三倍，因此提前四天完成任务，设原计划每天生产书包x个，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（　　）

A．8

B．6

C．4

D．3

9、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）．

A．平行四边形   B．矩形   C．菱形   D．正方形

10、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点和点分别是线段，的中点，点为线段上的一动点，则值最小时点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知 x=3n-2，y=5+9n，用含的代数式表示为_____.

12、分式方程的解为_________．

13、如图，一次函数与图像的交点是，观察图像，直接写出方程组的解为__________．

14、将语句“比x的3倍小1的数小于x的2倍”用不等式表示为______．

15、正六边形的一个内角是正边形一个外角的6倍，则_______．

16、请仔细阅读材料并完成相应的任务．

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根（提示：59319是一个整数的立方）．华罗庚脱口而出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？

（1）由，，1，确定是______位数；

（2）由59319的个位数字是9，确定的个位上的数是______；

（3）如果划去59319后面的319得到数59，而，，确定的十位上的数是______．

17、点关于y轴对称的点B的坐标是_____________．

18、等边内有一点，连结，，分别以，为边向外作等边三角形，与交于点，与交于点，记，四边形，，的面积分别为，，，，若，，，则的长度为______．

19、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

20、有一列数，…，那么第n个数为______．

21、如图，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD

(1)求证：△ABD≌△ACD；

(2)过点D作DE∥AC交AB于点E，求证：AE＝DE．

22、先化简，再求值： ，其中x2+2x﹣8＝0．

23、如图正方形网格，每个小正方形的边长为1，格点三角形的顶点A，C的坐标分别为，．

(1)请在正方形网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出关于y轴对称的；

(3)填空：①点的坐标是________；

②的面积等于________．

24、如图，在四边形中，，，，，，动点P从点B出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段上以每秒的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间t（秒）．

(1)求、的代数表达式；

(2)当t为何值时，四边形是平行四边形；

(3)当时，是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

25、分解因式

（1）（2）

（3） （4）（a2+4）2﹣16a2