2025-2026学年山西朔州初一(上)期末试卷数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝40°，直线a∥b，若BC在直线b上，则∠1的度数为（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

2、如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　 　）

A．52

B．42

C．76

D．72

3、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(　　)

A.40° B.60° C.80° D.90°

4、若点A（a，4）和B（3，b）关于y轴对称，则a、b的值分别为（ ）

A.3，4 B.2，-4 C.-3，4 D.-3，-4

5、在中，，，则（   ）

A.1 B. C. D.2

6、下列各式运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、通过观察你能肯定的是（   ）

A. 图形中线段是否相等   B. 图形中线段是否平行

C. 图形中线段是否相交   D. 图形中线段是否垂直

8、16的平方根是（       ）

A．4

B．﹣4

C．±4

D．不存在

9、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到的数学公式是：．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A.a（m+n）＝am+an B.x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

C.x2﹣25＝（x+5）（x﹣5） D.x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

11、因式分解：y2﹣y=______．

12、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是(a，b)，经过第1次变换后得到A1坐标是(a，-b)，则经过第2021次变换后所得的点A2021坐标是_____．

13、平行四边形的周长是12，而相邻两边的差是2，则其相邻边长分别是___________．

14、如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D、E，测得DE的长度为262米，则A、B两地之间的距离是____米．

15、已知四边形，有下列条件：①，；②；③，；④，．其中能判定四边形是平行四边形的是_______（填序号）

16、已知，且的值与无关，则 的值为_____．

17、中，，，斜边，则AC的长为__________．

18、如图，在三角形中，是中线，于E，于F，若，则____________．

19、如图，在▱ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=___________    

20、在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，则．

21、列方程解应用题：

为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲､乙两车运送，两车各运6趟可完成，需支付运费3000元．已知单独分别租用甲､乙两车运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的1.5倍，且乙车每趟运费比甲车少100元．

（1）求甲､乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？还是两车的运费一样？

22、已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=-6.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当y<3时，求x的取值范围.

23、如图，在中，是高，是角平分线，，交于点，，，求的度数．

24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；

（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．

25、如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，

求证：BD=EC+ED