2025-2026学年江西萍乡初一(上)期末试卷数学

1、如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是( )

A. B. C. D.

3、对于函数，下列说法正确的是（ ）

A．图象经过点

B．y随着x的增大而增大

C．图象与x轴交于点

D．图象不经过第三象限

4、地球上七大洲的总面积约为平方千米，近似数精确到(       )

A．十分位

B．百分位

C．千万位

D．百万位

5、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如果方程有增根，那么m的值为（  ）

A．1   B．2   C．3   D．无解

7、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、如图，，面积为12，平分交于D，交的延长线于E，连接，则的面积为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

9、已知，则（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则分式的值等于__________．

12、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．

13、已知矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F，若AB＝4，BE＝3，则BF长为___．

14、等腰，，平分交于，如果，则______．

15、若a＋2与4－3a是某个正数M的两个平方根，则M＝______________．

16、如图（1），将两张全等的矩形重叠而得到的四边形是菱形，已知矩形的长是8，宽是4，当这两张纸片叠合成如图（2）所示时，菱形的面积最大，此时，菱形面积为_______．

17、等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为________

18、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3＝______．

19、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF．正确的是 ______．

20、如图，等腰中，，，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于______.

21、如图，在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高，CD=12，AC=20，BC=15，AE=AC，BF=BC，求 EF 的长.

22、如图，相交于点O，，点E、F在上，从①，②，③中选择两个作为补充条件，余下的一个作为结论，请写出结论成立的证明过程．

你选的补充条件是_____________，结论是_____________．（填序号）

证明：

23、如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．

（1）若BF=BD=，求BE的长；

（2）若∠ADE=2∠BFE，求证：FH=HE+HD．

24、解方程组

（1）

（2）

25、定义：如果四边形的一条对角线的中点到另外两个顶点的距离都等于这条对角线的长一半，那么我们称这样的四边形为“等距四边形”．

（1）在下列图形中：①正方形 ②矩形 ③菱形，是“等距四边形”的是　 　．（填序号）

（2）如图1，在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，BE⊥CD于点E，点F是菱形ABCD边上的一点，顺次连接B、E、D、F，若四边形BEDF为“等距四边形”，求线段EF的长．

（3）如图2，已知等边△ABC边长为4，点P是△ABC内一点，若过点P可将△ABC恰好分割成三个“等距四边形”，求这三个“等距四边形”的周长和．