2025-2026学年福建南平初一(上)期末试卷数学

1、若点与点关于轴对称，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、中三边a、b、c满足，则这个三角形一定为（ ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰钝角三角形

D．等腰直角三角形

3、若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）．

A．1

B．1或6

C．1或

D．1、6或

4、下列是二元一次方程组的是（   ）

A. B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（　　）

A.m＞2 B.m＜﹣1

C.﹣1＜m＜2 D.以上答案都不对

6、如图所示，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③∠BAC＝∠BAD；④BC＝BD，能判定Rt△ABC与Rt△ABD 全等的条件的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

9、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（     ）

A．∠A=∠B+∠C

B．∠A：∠B：∠C=3：4：5

C．a2=(b+c)(b﹣c)

D．a：b：c=5：12：13

10、关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）

A．2

B．4

C．6

D．7

11、若x，y为实数，，则_______．

12、若函数是一次函数，则m的值是____________.

13、《九章算术》中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思是：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，那么折断处离地面的高度为__________尺．（1丈=10尺）

14、如果a≠b，且成立，则q=_____。

15、观察下面各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…，若某组数的第一个数为k，则这组数为（k，______，______）．

16、小敏设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆，若衣架收拢时，，则、的距离为_____．

17、某校对200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m）这个小组的频率是0.25，则该组的人数为________名．

18、已知，则______．

19、我们经过探索知道，，，，若已知，则_______（用含的代数式表示，其中为正整数）．

20、如图，点O在内，且到三边的距离相等，若∠A=55°，则∠BOC=___．

21、如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：BF＝DF．

22、解方程：

（1）；

（2）．

23、榴莲是热带著名水果之一，榴莲营养极为丰富，含有蛋白质、糖类、多种维生素、膳食纤维、脂肪、叶酸，氨基酸和矿物质，有强身健体、滋阴补阳之功效．它的气味浓烈、爱之者赞其香，厌之者怨其臭，喜欢榴莲的人也喜欢榴莲干，榴莲千层，榴莲披萨、榴莲酥等榴莲加工制品，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱榴莲的情况，随机抽取了200名学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）

请根据统计图完成下列问题：

（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数为______度；喜欢榴莲千层的人数为______人；请补全条形统计图．

（2）若该校学生人数为8000人，请根据上述调查结果，估计该校学生中最爱吃榴莲干和榴莲酥的人数之和．

24、如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．

（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；

（2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，OC＝3，求该飞镖状图案的面积；

（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1＋S2＋S3＝16，则S2＝　 ．

25、解方程：

（1）

（2）