2025-2026学年山西太原初一(上)期末试卷数学

1、下列各式中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、数，，，，，，中，无理数的个数为（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、对于函数y＝﹣2x﹣3，下列给出四个结论：①图象经过点（﹣2，1）； ②y随x的增大而减小；③图象不经过第一象限；④当x＞﹣1时，y＜﹣1．其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

4、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　  　）

A. 中位数   B. 平均数   C. 加权平均数   D. 众数

5、我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律：

以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对于函数y＝﹣x+3，下列结论正确的是（　　）

A.它的图象与两坐标轴围成等腰直角三角形 B.它的图象经过第一、二、三象限

C.它的图象必经过点（﹣1，3） D.y的值随x值的增大而增大

7、若 （   ）·（-2ab3）=-6a3b4，则括号里应填的单项式是（   ）

A.-3b B.3a2b C.-3a2b D.3a3b

8、如图，已知正方形ABCD的边长为12，AM＝7，CM=DN，CM、DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②BM=OC；③S△ODC＝S四边形BMON；④OC＝中，正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、点A（5，-4）在第几象限（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、如图所示，表示一次函数与正比例函数，是常数，且的图象是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则________.

12、比较大小： _______ (填“”、“”或“”）

13、如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH＝___．

14、已知点关于y轴的对称点为，则_____．

15、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若∠A＝60°，则图中∠1+∠2＝_____．

16、在，，，，0.3232，，0，中，有理数有______个，负无理数有______个.

17、若直角三角形两边长分别为4cm、5cm，则第三边的长为_______________________．

18、在中，，点D，E在边上，，连接，，写出一对全等的三角形______．

19、将“的2倍与6的和比小”用不等式表示为______．

20、如图，中，，的垂直平分线交于点．若，，则的面积为 _____．

21、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子的，则梯子比较稳定．现有一长度为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到多高？

22、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为．如图，若，求的长．

23、如图，在平面直角坐标系xOy内，正比例函数y＝4x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象的公共点A的纵坐标为4

(1)求点A的坐标和反比例函数的解析式；

(2)正比例函数y＝4x的图象上有一点B，AB＝OA（点B不与点O重合），过点B作直线BC∥y轴交双曲线y＝于点C，求△ABC的面积．

24、解方程：

(1)2(x-3)2-8＝0

(2)x(5x+4)＝5x

(3)x2 +12x+27=0

(4)(x＋1)2-3(x＋1)+2＝0．

25、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“半地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺）．将它往前推进两步（EB＝8尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺）．

(1)AE＝______尺：

(2)求秋千绳索（OA或OB）的长度，