2025-2026学年福建泉州初一(上)期末试卷数学

1、如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．则下列结论正确的是（       ）

A．∠1＞∠D

B．∠D＞∠2

C．∠1＝∠2＋∠3

D．∠3＝∠A

2、下列命题正确的是

A. 如果两个角相等那么它们是对顶角   B. 如果a=b，那么|a|=|b|

C. 面积相等的两个三角形全等   D. 如果，那么a=b

3、一次函数(是常数，)的图象如图所示，则的解是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（ ）

A．8

B．13

C．23

D．28

5、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），他哥哥说他只要带第2块去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃，能得到完全一样的三角形的依据是（ ）

A. B. C. D.

6、的平方根是（　　）

A．4

B．

C．

D．2

7、如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，若，则的面积为(       )

A．14

B．15

C．18

D．30

8、在函数，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

9、到三角形三条边距离相等的点是此三角形（　　）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三边中垂线的交点

10、一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若直线经过点(3，2)，则k的值是________．

12、若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为_____．

13、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，A对应A′，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，则AG＝_____．

14、观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=______．

15、在边长为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（>b），把剩下的部分剪成一个矩形（如图），通过计算两个图形（阴影部分）的面积验证了一个等式，则这个等式是________________

16、小明在纸上写下一组数字“”，这组数字中出现的频率为_______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD＝5，则EF＝___．

18、若直线向下平移2个单位，那么所得的直线的解析式为____．

19、计算： _______(2xy)2  =  __________

20、已知一组数据1，2，3，5，的平均数是3，则这组数据的中位数是________．

21、如图，在平面直角坐标系中，将三角板的直角顶点放在P（5，5）处，两条直角边与坐标轴分别交于点A和点B．

（1）如图（1），点A、点B分别在x轴、y轴正半轴上运动时，试探究OA+OB是否为一定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

（2）如图（2），点在x轴正半轴上运动，点在y轴的负半轴上运动时，求的值．

22、的周长为12，，设．

(1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)若是等腰三角形，求它的三边长．

23、如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，过的直线与直线交于点

（1）求直线的解析式；

（2）  若点是第一象限位于直线上的一动点，过点作轴交于点．当时，试在轴上找一点，在直线上找一点，使得的周长最小，求出周长的最小值；

（3）如图 2，将直线绕点逆时针旋转90°得到直线，点是直线上一点，到轴的距离为2且位于第一象限．直线与轴交于点，与轴交于点，将沿射线 NM 方向平移个单位，平移后的记为．在平面内是否存在一点，使得以点顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、已知的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作，交直线AB于点G．

(1)如图，若为锐角三角形，．

求证：①，②．

(2)如图，当为135°时，写出FG，DC，AD之间的等量关系，说明相应理由．

25、如图，一只螳螂在树干的点处，发现它的正上方点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是就绕到虫子后面吃掉它，已知树干的半径为，，两点的距离为，求螳螂爬行的最短距离（π取3）．