2025-2026学年福建三明初一(上)期末试卷数学

1、下列各命题的逆命题成立的是（　　）

A. 全等三角形的对应角相等

B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C. 两直线平行，同位角相等

D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等

2、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y．若y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（       ）

A．当x＝2时，y＝5

B．当y＝5时，x＝2

C．当x＝6时，y＝10

D．矩形MNPQ的周长是18

3、如图、山坡的高BC=5m，水平距离AC=12m，若   在山坡上每隔0.65m栽一棵茶树,则从上到下共 ( )

A．19棵

B．20棵

C．21棵

D．22棵

4、如图，△ABC的周长为10，BC=x，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，若设△AEF的周长为y，则y与x之间的函数关系图像大致是 ( 　 　)

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、中国古代数学著作《算法统宗》中这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是，有人要去某关口，路程为里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（   ）

A.里 B.里 C.里 D.里

8、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且，则下列说法中，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（   ）

A.3、4、5 B.5、12、13 C.2、4、 D.6、7、8

10、若，则的值为（ ）

A．

B．15

C．

D．9

11、某班共有学生人，其中男生的倍比女生的倍少人．则男生、女生的人生分别是_______________；

12、如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1＝k1x＋b1的图像与直线y2＝k2x＋b2的图像相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为__________．

13、如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__．

14、三国时代数学家赵爽证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，如图所示，若大正方形的边长为28，中间小正方形的边长为4，则正方形ABDE的边长______．

15、某客运站行车时刻表如图，若全程保持匀速行驶，则当快车出发______小时后，两车相距25km.

16、已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．

17、若关于x的分式方程有增根，则m的值是_______．

18、在中，已知，，是边上的中线，则取值范围是________．

19、如图，在中，，，点、分别在边和边上，作线段的垂直平分线交边于，满足，时，________．

20、已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为 ．

21、如图，在中，，，为的中点．

（1）写出点到的三个顶点，，的距离的关系（不要求证明）；

（2）如果点，分别在线段，上移动，在移动过程中保持，请判断的形状，并证明你的结论．

22、已知正比例函数的图象经过点A（，5）.

(1)求这个函数表达式。

(2)点B（2，10）、C（，15）是否在这个函数的图象上？

23、先化简，再求值：，其中．

24、已知，射线，动点在上，交于．

（1）如图1，当时，求的长；

（2）如图2，连接，当平分时，求的长．

25、列方程解应用题：

第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行．北京冬奥会的配套设施“京张高铁”——北京至张家口高速铁路，已经全线通车，全长约175千米．原京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁的平均速度是原京张铁路的5倍，可以提前5小时到达，求京张高铁的平均速度．