2025-2026学年山西运城初一(上)期末试卷数学

1、一元二次方程有一个正根和一个负根，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．1，，3

C．1，1，2

D．5，12，13

4、在等腰△ABC中，∠A=50°，则∠B的度数不可能是（       ）

A．80°

B．60°

C．50°

D．65°

5、若△ABC三边a、b、c满足，则△ABC的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

6、如图，在中，，，直角的顶点是的中点，两边，分别交，于点，．现给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．当在内绕顶点旋转时（点不与点，重合），上述结论中始终正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

7、如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别是，A和B是这个台阶相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到B处去吃食物，则这只蚂蚁爬行的最短距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1

B．x≠﹣2

C．x＞1

D．x＞﹣2且x≠1

9、如图，在数轴上与数最靠近的点是（       ）

A．A点

B．B点

C．C点

D．D点

10、已知点A（﹣3，y1），B（3，y2）在函数y＝3x+4的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能比较

11、如图，在中，已知平分，且于点D，的面积是8，则的面积是______ ．

12、如果用有序数对表示第一单元4号的住户，那么第二单元6号的住户用有序数对表示为________．

13、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是___________。

14、如图，已知等边△ABC中，BD=CE,AD与BE交于点P，则∠APE=________.

15、甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的平均数相同，方差分别为，则两人成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

16、下列二次根式，不能与合并的是_____．（填序号）

①；②；③；④；⑤．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角三角形的两边为边向外作正方形，其面积分别为5和9，则BC的长为_________．

18、对于分式，当时，分式的值为零，则__________．

19、因式分解：(x＋3)2－9＝________．

20、在中，的垂直平分线分别交边所在直线D、E，连接，则的度数是___________．

21、计算：．

22、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.

(1)在图1中以格点为顶点的画一个面积为5的等腰直角三角形；

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，

(3)如图3，点A,B,C是格点，则∠ABC=   ;

(4)在图4中画出△ABC（点C是格点），使△ABC为等腰三角形（画一个）.

23、【阅读材料】

我们可以将一些只含有一个字母，且分子、分母的次数都为一次的分式进行变形，转化为整数与新的分式和的形式，其中新分式的分子不含字母．如：

；

；

……

【问题解决】

利用上述材料中的方法，解决下列问题：

(1)将变形为满足以上结果要求的形式：____；

(2)将变形为满足以上结果要求的形式：____；

(3)若为整数，且m也为整数，求m的值．

24、如图，在矩形中，，，点E是上一点.将沿折叠后，得到.点F在矩形内部，延长交于点G.

(1)如图①，当点E是中点时，求的长；

(2)如图②，在（1）的条件下，当矩形变化为平行四边形时，求证：；

(3)如图③，在矩形中，当点F落在矩形对角线上时，的长是

25、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象向下平移1个单位长度得到．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求一次函数与x轴，y轴的交点坐标．