2025-2026学年福建莆田初一(上)期末试卷数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是(  )

A. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位

B. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位

C. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

D. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

3、等腰三角形的周长12，腰长为，底边长为，则与的函数关系式对应图像是（　　）

A. B. C. D.

4、如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（　　）

A．a＝0，b＝0

B．a＝0，b≠0

C．a≠0，b＝0

D．a≠0，b≠0

5、在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，有几类是轴对称图形？（　　）

A.1类 B.2类 C.3类 D.4类

6、如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，则的度数是（       ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

7、如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　）

A. AB=AC   B. BP平分∠ABC   C. BP平分∠APC   D. PA=PC

8、-8的立方根为（　　）

A. 2   B. -2   C. ±2   D. ±4

9、已知，那么的值为（ ）

A、－1 B、1 C、 D、

10、在3.14，，0.010010001这几个数中，无理数共有（ ）．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、在方差计算公式，若m，n分别表示这组数据的个数和平均数，则的值为________．

12、如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△An+1Bn+1An+2的边长为_____________．

13、函数中自变量的取值范围________．

14、△ABC是等腰三角形，若∠A=80°，则∠B= ．

15、已知正数x的两个不等的平方根分别是和，的立方根为；c是的整数部分，若，其中m为整数，，则_______．

16、某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积与工作时间之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为__________．

17、有两个角_______的三角形是直角三角形．

18、在平面直角坐标系中，点A（a，2）与点B（5，b）关于原点对称，则ab＝___．

19、已知，则的值为______．

20、若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．

21、如图，矩形ABCD中，CD=4，∠CAD=30°，一动点P从A点出发沿对角线AC方向以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时另一动点Q从C点出发沿CD方向以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动，当其中一个点到这终点时，另一个点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0），过点P作PE⊥AD于点E连接EQ，PQ．

(1)求证：PE=CQ；

(2)四边形PEQC能成为菱形吗？如果能，求出相应的t值：如果不能，说明理由

(3)当t为何值时，△PQE为直角三角形？请说明理由；

(4)若动点Q从C点出发沿CD方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，其它条件不变，当t=____时，PQ+EQ有最小值．

22、已知分式.

（1）若， ，求M的值；

（2）若，求M的值？

23、在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，F为对角线AC上一点，连接DE、BF，若∠ADE与∠CBF的平分线DG、BG交于AC上一点G，连接EG．

（1）如图1，点B、G、D在同一直线上，若∠CBF＝90°，CD＝3，EG＝2，求CE的长；

（2）如图2，若AG＝AB，∠DEG＝∠BCD，求证：AD＝BF+DE．

24、如图，一次函数的图象上A，B两点，点A在第一象限，点B在x轴上．点D在x轴正半轴上，点C的坐标为，四边形OADC为菱形．

(1)求k的值；

(2)求的面积；．

(3)设点P是直线AB上一动点，且，求点P的坐标．

25、比较下列各数的大小

(1)和

(2)和