2025-2026学年福建龙岩初一(上)期末试卷数学

1、下列说法正确的是（　　）

A.﹣2是﹣8的立方根 B.1的平方根是1

C.（﹣1）2的平方根是﹣1 D.16的平方根是4

2、如图，在△AOB和△DOC中，，，，．连接AC、BD交于点M，连接OM．下列结论：①，②；③OM平分∠AOD；④MO平分∠BMC．其中正确的结论个数有（          ）个

A．4

B．3

C．2

D．1

3、下列属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、计算的结果正确的是（   ）

A. B.a-1 C.a+1 D.a

5、若实数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A.a>0 B.ab>0 C.a<b D.a，b互为倒数

6、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是(   )

A. 8,12, 17   B. 1,2,3   C. 6,8,10   D. 5,12,9

7、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，点 I是、的平分线的交点．点D是、 的两条外角平分线的交点，点E是内角、外角的平分线的交点，则下列结论 不正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则三角形的面积为

A.8 B.96 C.48 D.25

10、在中， ，沿过点的一条直线折叠，折痕交于，若点恰好落在的中点处，则（   ）．

A.   B.   C.   D. 无法确定

11、如图，在中，，，平分，，点D、E分别为线段、上的动点，则的最小值是______．

12、某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程是________．

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则斜边上的中线CD＝_____．

14、把方程x2+4xy﹣5y2＝0化为两个二元一次方程，它们是_____和_____．

15、一次函数和的图象上一部分点的坐标见表，则方程组的解为___________ ．

16、某种电子显微镜的分辨率为，这个近似数精确程度为______．

17、如图，AB//CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为______．

18、化简：①_________； ②_________．

19、如图，在△ABC中．∠A＝30°，AB＝AC．△ABC的面积4，则AB长为 ___．

20、有两根木棒，分别长，，要再在的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是_________．

21、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，与BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=48°，∠BAC=19°，求∠CAE的度数．

22、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)AC，再折叠使AB边与AC重合，得折痕AE，若AB=3，AD=4，求AE的长.

23、如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．

（1）直接写出直线L的解析式；

（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；

（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

24、先化简，再求值：  ，其中.

25、请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

(1)根据函数数表达式，填写下表：

______，______．

(2)利用（1）中表格画出函数的图象．

(3)观察图象，当______时，随的增大而减小．

(4)利用图象，直接写出不等式的解集．