2025-2026学年江西鹰潭初一(上)期末试卷数学

1、把多项式分解因式时，应提取的公因式是（）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，AE平分交BC于点E．若，则的大小为（       ）

A．58°

B．62°

C．69°

D．78°

3、若，，则的值为（       ）．

A．8

B．15

C．20

D．25

4、某班名同学某周参加体育锻炼时间统计如下表所示：

那么该班名同学该周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）

A.91 B.127 C.169 D.255

6、若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（）

A．2cm

B．8cm

C．8cm或2cm

D．14cm或8cm

7、x3m+2不等于（   ）

A. x3m·x2 B. xm·x2m+2 C. x3m+2 D. xm+2·x2m

8、下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（  ）

A.

B.

C.

D.

9、为了解我国几个品牌智能手机在全球市场智能手机的份额，统计时宜采用（　　）

A．扇形统计图

B．折线统计图

C．条形统计图

D．统计表

10、下列说法中，正确的是（　　）

A. 任何一个数都有平方根   B. 任何正数都有两个平方根

C. 算术平方根一定大于0   D. 一个数不一定有立方根

11、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD平分∠BAC，CD=2，DE⊥AB于E，则等于_____________．

12、如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（0，1）和B（2，0）两点，则关于x的不等式ax+b＜1的解集是_____．

13、若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为___．

14、下图是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_______年.

15、若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标________．

16、等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为_____________度．

17、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．

18、矩形的一组邻边长分别为4cm和3cm，它的对角线长为   ．

19、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC=______．

20、在平面直角坐标系中，如果点和关于x轴对称，则：___________，__________．

21、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

方法1：　        　；方法2：　         　

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．　      　

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图1为点A，B的“确定正方形”的示意图．

（1）如果点C的坐标为（0，1），点D的坐标为（2，1），画出点C，D的一个“确定正方形”，这个正方形的面积是 　 　；

（2）已知点O的坐标为（0，0），点M为直线y＝x＋b（b＞0）上一动点，当点O，M的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为1时，求b的值．

（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线y＝﹣x﹣2上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．

24、如图，中，，，，若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动（回到点停止运动），设运动时间为秒．

（1）当点在上时，且满足时，求出此时值．

（2）当点在上时，求为何值时，为等腰三角形．

25、因式分解

（1）6x2﹣3x；

（2）16m3﹣mn2；

（3）25m2﹣10mn+n2；

（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．