2025-2026学年福建厦门初一(上)期末试卷数学

1、下面四个关系式：①；②；③；④．其中是的函数的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③④

2、若分式的值为0，则的值为( )

A. -1   B. 1   C. 1   D. 不等于1的数

3、如图，下列各曲线中，能够表示y是x的函数的是（   ）

A.（1）（2） B.（1）（4） C.（1）（2）（4） D.（1）（2）（3）（4）

4、一元二次方程的二次项系数是（       ）

A．0

B．1

C．-2

D．3

5、在实数，，3.14，π，中，最大的是（ ）

A. B. C.3。14 D.π

6、关于x的方程的一个根是1，则a的值为（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

7、《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为（　　）

A．x2+（x﹣6.8）2＝100

B．x（x+6.8）＝100

C．x2+（x+6.8）2＝100

D．x（x﹣6.8）2＝100

8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，AB＝5cm，D是AC的中点，则BD的长为（　　）

A．5.5cm

B．5cm

C．6cm

D．6.5cm

9、点B（3，0）在（ ）上

A.x轴的正半轴 B.x轴的负半轴 C.y轴的正半轴 D.y轴的负半轴

10、王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第16个“龟图”中有__________个“○”．

12、计算_______．

13、为了说明“两个无理数的和是无理数”是错误的，可举两个无理数________和________，显然它们的和是有理数．

14、（1）_____________．

（2），则_____________．

15、如图，点A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥轴于点C，且矩形ABOC的面积为8，则k=_____．

16、直线y=-4x-2在y轴上的截距是______

17、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝______海里．

18、将方程配方为，其结果是________．

19、已知三个正数的和等于1，用反证法证明：这三个正数中至少有一个大于或等于，则应先假设______．

20、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：______________，使△ABD≌△ACD．

21、已知点在第一象限，解答下列问题：

（1）若点到轴和轴的距离相等，求点的坐标；

（2）若点与点关于x轴对称，直接写出点的坐标．

22、解一元一次不等式．

23、请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求完成画图．

(1)如图，在菱形中，，分别是，上的中点，以为边画一个矩形；

(2)如图，在网格中有一定角和一定点，请作一条线段，使点为中点，且点、分别在、上．

24、化简-10a5b3c÷5a4b.

25、如图，在四边形ABCD中，，AC与BD相交于点O，E，F分别是AC，BD的中点，连接EF．

(1)求证：；

(2)若，，求AC的长．