2025-2026学年福建漳州初一(上)期末试卷数学

1、如图，点，在直线的同侧，到的距离，到的距离，已知，是直线上的一个动点，记的最小值为，的最大值为，则的值为（       ）

A．160

B．150

C．140

D．130

2、如图，在中， ，将绕顶点C旋转到的位置，使点B恰好落在斜边上，设与AB相交于点D，则 =（     ）

A．66°

B．78°

C．90°

D．72°

3、如图，若，，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知6个正数，，，，，的平均数是，且，则数据，，，0，，，的平均数和中位数是（   ）

A．，

B．，0

C．，

D．，

5、要使分式有意义，则x的取值范围是：

A．x≠1

B．x＞1

C．x＜1

D．x≠﹣1

6、如图，平分，，，垂足分别是，，下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果二次三项式能在实数范围内分解因式，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，有实数根的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题是假命题的是（       ）

A．同位角相等，两直线平行

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．多边形的外角和为360°

D．若，则

10、的平方根是(     )

A．±2

B．2

C．

D．

11、根据数量关系“的2倍与5的差是非负数”列出不等式是________.

12、如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为_____cm．

13、若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是___．

14、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元钱

15、已知关于x的方程解是正数．则k的取值范围是______．

16、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C的面积分别是，，，则正方形D的面积是______．

17、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

18、已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它的周长小于20cm，则第三边长为   cm．

19、写出一个小于 - 4的无理数____________________．

20、一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是______．

21、（1）解方程：

（2）先化简，然后从的范围内选取一个喜欢的整数代入求值

22、已知的三边长为a，b，c，且满足．试判断的形状，并说明理由．

23、下面是小明设计的“作菱形”的尺规作图过程：

求作：菱形ABCD作法：

①作线段AC；

②作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；

③在直线l上取点B，以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线l于点D（点B与点D不重合）；

④连接AB、BC、CD、DA，所以四边形ABCD为所求作的菱形．

根据小明设计的尺规作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明：

证明：∵OA＝OC，OB＝OD，

……

∴四边形ABCD为菱形　 　（填推理的依据）．

24、如图：已知AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°

(1)如图①,当∠B=90°时，求证：DB=DC；

(2)如图②,如果∠ABD<90°时,(1)中的结论还成立吗?如果成立，请给出证明，如果不成立，请举反例说明；

(3)如图③,四边形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°，DB=DC=1，则AB−AC=___.

25、因式分解

(1)

(2)．