2025-2026学年福建宁德初一(上)期末试卷数学

1、小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是（ ）

A．12∶51

B．15∶21

C．21∶15

D．21∶51

2、将4x2﹣16因式分解，以下式子正确的是（　　）

A.（2x﹣4）2 B.（2x+8）（2x﹣8）

C.4（x+2）（x﹣2） D.4（x﹣2）2

3、下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（       ）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．5，12，16

D．6，8，12

4、将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图形，再将图形的纸片展开铺平，得到的图案是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、已知点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），AC＝10，那么AB的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

A．3cm，4cm，5cm

B．4cm，6cm，10c

C．1cm，1cm，3cm

D．3cm，4cm，9cm

7、给出下列一组数：π，，0，﹣，3.1415926，0.3232232223....（每两个3之间依次多1个2），其中，无理数有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、下列各式中,正确的是（  ）

A. B. C.  D.

10、用加减法解二元一次方程组，用①减②得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为________．

12、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______米，却踩伤了花草．

13、当m=______时，方程=2+会产生增根．

14、要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______________

15、在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB2+BC2+CA2=_____．

16、如图，在RtABC中，∠B＝90°，D是BC延长线上一点，∠ACD＝130°，则∠A等于__度．

17、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发、按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点为自然数的坐标为______用表示．

18、一个矩形的面积为,长为,则矩形的宽为__________

19、分解因式：＝________．

20、已知一个等腰三角形的两边长分别为，则它的周长为___________．

21、如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标．

22、如图，在中，，，垂足分别为，，求证：．

23、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－1，5），点 B 的坐标为（－3，1）．

(1)画出线段 AB 关于 y 轴对称的线段 A1B1（点A ，B 的对称点分别为 A1，B1），并写出 A1，B1的坐标；

(2)若点C（a，3）是线段 AB 上一点，其关于y轴的对称点C1的坐标为（2，b），则a = ，b = ；

(3)求△CA1B1的面积．

24、如图，等边△ABC中，AM为边BC上的中线，动点D在直线AM上，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，设直线BE与直线AM的交点为O．

（1）如图1，点D在线段AM上时，填空：

①线段AD与BE的数量关系是　 　②∠AOB的度数是　 　．

（2）如图2，当动点D在线段MA的延长线上时，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请写出新的结论，并说明理由．

25、快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地．快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示．

（1）甲乙两地之间的路程为________；快车的速度为________；慢车的速度为_________；

（2）出发________，快慢两车距各自出发地的路程相等；

（3）快慢两车出发________相距．