2025-2026学年青海海东初一(上)期末试卷数学

1、如图，在中，，AD是的角平分线，于点E．若，则DE的长为（ ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

2、下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（　　）

A．y=

B．y=﹣

C．y=

D．y=﹣2

3、已知(m－3)x2＋()x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（    ）

A. m≠3    B. m≥3    C. m≥-2    D. m≥-2且m≠3

4、某工厂要建一个面积为的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为），并在与墙平行的一边开一道宽的门，现有能围成的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为米，则列出的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、关于x的一元二次方程中有一根是1，另一根为n，则m与n的值分别是（ ）

A.m=2，n=3 B.m=2，n=-3 C.m=2，n=2 D.m=2，n=-2

6、用公式法解方程，下列代入公式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：

以上结论正确的是（ ）

A．抛物线的开口向下

B．当时，随增大而增大

C．方程的根为或

D．当时，的取值范围

8、二次函数与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是(   )

A.   B.   C.   D.

9、如图，智博会上使用的演讲台俯视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（   ）

A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.平行四边形

11、如图，一根长20 m的笔直竹竿AB顶端刚好搭在墙头AC上，墙根C到竹竿末端B的距离为16 m，则墙头的高度为___m.

12、一个正多边形的每个外角都是45°，则这个正多边形是正___边形．

13、如图，是的直径，点A是外一点，连接交于点E，连接并延长交于点D，若，则的度数是__________．

14、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=9，BC＝4，，以点C为圆心3为半径作⊙C分别交AC，BC于D，点P是⊙C上一个动点，则PA+PB的最小值为 _____．

16、在中，，，，则=__________

17、解下列一元二次方程

（1）5x2＝4﹣2x；

（2）（x＋2）2＝3x＋6（提公因式法）

18、如图，某厂有许多形如四边形的铁皮边角料，其中，，，，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形片BEFG（阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，求矩形两边长x，y的值．

19、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）．动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．

(1)求直线AB的解析式；

(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并求出此时点P的坐标．

20、我校基础教育杂志社在我校九年级学生中开展征文活动，征文主题只能从“爱国”、“敬业”、“诚信”、“友善”四个主題中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了了解选择各种征文主题的学生人数．随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次调查共抽取了多少名学生的征文，并将上面的条形统计图补充完整；

（2）这次调查的四个主题的“众数”为　 ；

（3）如果我校九年级共有1500名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名？

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高．（精确到米）

（供选用的数据：，，）

23、计算：3tan30°．

24、解方程

（1）x（x﹣3）＝x﹣3

（2）（x+1）（x﹣3）＝2x+5