2025-2026学年青海海南州初一(上)期末试卷数学

1、⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切   C．相离 D．无法确定

2、一元二次方程的根为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知的弦，以为一边作正方形，边与相切，切点为，则的半径为(  ）

A.10 B.8 C.6 D.5

4、对某中学学生50 m的成绩进行抽样调查，学校高中部有学生1 000名，其中有男生600名，女生400名，初中部有学生800名，其中男生450名，女生350名，如果样本容量为180，你觉得下列哪种方案调查的结果更精确？（　　）

A. 在高中部学生中随机抽取180名学生进行调查

B. 在全校学生中随机抽取180名学生进行调查

C. 分别在高中部男生中随机抽取60名，在女生中随机抽取40名；初中部男生中随机抽取45名，在女生中随机抽取35名进行调查

D. 分别在高中部随机抽取100名学生，初中部抽取80名学生进行调查

5、正八边形的中心角为（　　）

A.45° B.60° C.80° D.90°

6、下列说法正确的是（       ）

A．等边三角形都是相似三角形

B．矩形都是相似图形

C．各边对应成比例的多边形是相似多边形

D．边长相等的菱形都相似

7、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式：

①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S=l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是(   )

A．①②③④

B．②③④

C．①③④

D．①②③

8、用配方法解一元二次方程，配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，且是锐角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是的内接三角形，，，把绕点按逆时针方向旋转得到，则对应点、之间的距离为_______．

12、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的一个解，则这个三角形的周长是_________．

13、方程的解是_____________；．

14、抛物线y=2x2﹣4x+3的对称轴是   ．

15、2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196000米．196000用科学记数法表示应为_________．

16、分解因式： a 3 b －9 ab ＝_______________.

17、

(1)计算：；

(2)解方程：.

18、解方程：．

19、如图，点D是等边△ABC内一点．

(1)在△ABC外求作一点E，使得△BCD≌△ACE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，求∠BDC的度数．

20、在平面直角坐标系中，的半径为1，是外一点，给出如下的定义：若在上存在一点，使得点关于某条过点的直线对称后的点在上，则称为点关于的关联点．

(1)当点在直线上时，

①若点，在点，，中，点关于的关联点是______；

②若关于的关联点存在，求点的横坐标的取值范围；

(2)已知点，动点满足，若关于的关联点存在，直接写出的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，B点的坐标为（6，0），对称轴为直线x＝4，点M为抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当点M位于x轴下方抛物线图象上时，过点M作x轴的垂线，交BC于点Q，求线段MQ的最大值；

（3）在x轴上是否存在点D，使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形，若有，请直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由．

22、把和按如图摆放（点与重合），点、、在同一条直线上．已知：，，，，．如图，从图的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以的速度沿向点匀速移动；当点移动到点时，点停止移动，也随之停止移动．与交于点，连接，设移动时间为．

用含的代数式表示线段和的长，并写出的取值范围；

当为何值时，是等腰三角形．

23、如图，在中，为对角线．

(1)用尺规作出的垂直平分线，分别交，于点E，F，不写作法，保留作图痕迹；

(2)若的周长为10，求的周长．

24、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作射线CM且满足∠ACM=∠ABC．

（1）判断CM与⊙O的位置关系，并证明；

（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径．