2025-2026学年青海西宁初一(上)期末试卷数学

1、一元二次方程x2 -8x-1 =0配方后可变形为（ ）

A. （x-4）2 =17   B. （x+4）2=15

C. （x+4）2=17   D. （x -4）2 =15

2、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，要拧开一个边长的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要

A. 6mm   B.   C. 12mm   D.

4、如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子。若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ）

A．     B．   C．     D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（       ）．

A．65°

B．60°

C．55°

D．50°

7、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（       ）

A．两人前行过程中的速度为180米/分

B．的值是15，的值是2700

C．爸爸返回时的速度为90米/分

D．运动18分钟或31分钟时，两人相距810米

8、如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

9、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．

下列结论：

①△OCN≌△OAM；

②ON=MN；

③四边形DAMN与△MON面积相等；

④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为．

其中正确的个数是【     】

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在中，于点，给出下面三个条件：

；

；

．

添加上述条件中的一个，即可证明是直角三角形的条件序号是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点A（-1，），B（-3，）在二次函数的图象上，则__________． （填“＞”“＜”或“=”）．

12、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=33°,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转33°,得到△A′B′C′,延长BC交B′C′于点D,则∠BDC′的度数是__________

13、若抛物线y＝x2+2ax+3的对称轴是直线x＝1，则a的值是_____．

14、已知点，在抛物线上，则和的大小关系是______．（用“＞”连接）.

15、如图，点为半圆的中点，是直径，点D是半圆上一点，、交于点E，若，，则______， _______．

16、抛物线与y轴的交点为________．

17、如图1，为圆O的内接三角形，的三条角平分线交于点I，延长AI交圆O于点D，连接．

(1)求证：．

(2)如图2，连接，设与交于点P，若，，求的长．

(3)如图3，四边形内接于圆O，连接对角线，交于点E，且平分，过B作交于点F，平分交于点G，若，，求的最大值，并求此时圆O的半径．

18、先化简下列代数式，再求值：，其中．

19、某超市经销一种商品，每千克成本为元．试销发现该种商品每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如表所示：

（1）求（千克）与（元/千克）之间的函数表达式．

（2）为保证某天获得元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？

（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

20、若a是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2019a+的值．

21、解方程．

(1)；

(2)．

22、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，AC平分∠BAD，

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若菱形ABCD的边长为13，对角线AC=24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长，与AB的延长线相交于点G，求EG的长．

23、放假期间，小明和小华准备到大众湖度假区(记为A)、东台森林公园(记为B)、欧风花街(记为C)的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．

(1)小明选择去大众湖度假区的概率是_______；

(2)用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不同景点游览的概率．

24、如图，AB是半圆O的直径，．C是弧AB上一点，连接AC，BC，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作，，垂足分别为E、F．

(1)求证：四边形CEPF是正方形；

(2)当时，求CP的长；

(3)设AP的长为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出y的最大值．