2025-2026学年青海黄南州初一(上)期末试卷数学

1、对于二次函数y＝3（x﹣2）2+1的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣2

C．顶点坐标是（2，1）

D．与x轴有两个交点

2、下列方程，是一元二次方程一般形式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为(       )

A．最多需要8块，最少需要6块

B．最多需要9块，最少需要6块

C．最多需要8块，最少需要7块

D．最多需要9块，最少需要7块

4、下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是(   )

A. 小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。

B. 菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。

C. 一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系。

D. 压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。

5、如图，中，，，点是的中点，点是平面内一个动点，，以点为直角顶点，为直角边在的上方作等腰直角三角形．当的度数最大时，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm，8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）

A. cm    B. cm    C. cm    D. cm

8、三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的一个根，则该三角形的周长为（       ）

A．10或13

B．13

C．10

D．以上都不对

9、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称．则对称中心点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出它们的一些特点：

甲：对称轴是；

乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：______.

12、如图所示，外接圆的圆心坐标是________.

13、社团课上，同学们进行了“摸球游戏”在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图如图所示，经分析可以估计盒子里黑球与白球的个数比为__________．

14、已知a＝4，b＝9，则这两个数a，b的比例中项为 _____．

15、当x_________时分式的值为0

16、若，则___________.

17、如图、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(﹣2，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B、连接OA，若抛物线经过点 A．

（1）求c的值；

（2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），直接写出m的取值范围；

（3）若点P为抛物线上一动点，求使时点 P的坐标．

18、已知反比例函数和一次函数 ，其中一次

函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.

(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

19、对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．

(1)分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．

(2)如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．

①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．

②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．

20、如图网格中，已知，都是格点，请在所给的网格内（含边界）按要求画格点．

（1）在图1中画一个，使格点满足．

（2）在图2中画一个，使格点满足面积为5．

21、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．

22、解一元二次方程，

（1）

（2）

23、用适当的方法解一元二次方程：

（1）

（2）

（3）

（4）．

24、已知双曲线经过点，点C是双曲线第三象限分支上的动点，过点C作轴，过点D作轴，垂足分别为A，B，连接，．

(1)求k的值，

(2)若的面积为12，

①若直线的函数表达式为，求a，b的值；

②根据图象，直接写出时x的取值范围；

③判断直线与的位置关系，并说明理由．