2025-2026学年青海海西州初一(上)期末试卷数学

1、如图，是的直径，点、在上，且，若弧AB的度数为，则的度数是（         ）

A.     B.     C.     D.

2、已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．6

3、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王明跑步从甲地往乙地，陈启浩骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈启浩先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（　　）

A．两人出发1小时后相遇

B．王明跑步的速度为8km/h

C．陈启浩到达目的地时两人相距10km

D．陈启浩比王明提前1.5h到目的地

4、如图，在平行四边形中，点在边上，,连接交于点，则的面积与的面积之比为（   ）

A. B. C. D.

5、从这五个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且使分式方程的解为正分数，那么这五个数中所有满足条件的的值之和是（）

A. B. C. D.

6、图书馆为将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词出现在书中时，，否则（i，j为正整数）．例如：当关键词出现在书中时，，否则．根据上述规定，某读者去图书馆寻找关键词，，，则下列相关表述错误的是（       ）

A．当时，只需要选择这本书就可以找到所有的关键词

B．当时，从这本书查不到需要的关键词

C．当a2j，a5j，a6j全是1时，可以从这本书查到需要的关键词

D．当时，从这本书一定查不到需要的关键词

7、为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）

A. 对边相等   B. 对角相等   C. 对角线相等   D. 对边平行

9、如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝，∠CBA＝15°，则AB的长是（       ）

A．

B．4

C．

D．

10、若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在中，，，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当______时，与相似．

12、一元二次方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为______．

13、在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于1：2，则点A′的坐标____．

14、将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移2个单位长度所得图象的解析式为 _____．

15、已知：cos（α﹣15°）=，则α=   ．

16、阅读材料：设，，如果．则．根据该材料填空：已知，，且．则_____．

17、如图，在△ABC中，∠B=75°，∠C=45°，BC=6﹣2．求AB的长．

18、解不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上：．

19、已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；

（2）画出这条抛物线，并根据图形直接写出当y＞0时的取值范围．

20、如图，在中，，将绕点C旋转得到，连接AD．

(1)如图1，点E恰好落在线段AB上．

①求证：；

②猜想和的关系，并说明理由；

(2)如图2，在旋转过程中，射线BE交线段AC于点F，若，，求CF的长．

21、我们不妨约定：若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“D函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“D点”根据该约定，完成下列各题．

(1)在下列关于x的函数中，是“D函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“D函数”的打“×”，（）（_______）；（_______）；（_______）．

(2)若点A（1，m）与点B（n，）是关于x的“D函数”（）的一对“D点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，求a，b，c的值或取值范围；

(3)若关于x的“D函数”（a，b，c是常数）同时满足下列两个条件：①；②；求该“D函数”截x轴得到的线段长度的取值范围．

22、如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若CD＝，求⊙O的半径．

23、计算：．

24、如图，的直径，弦，连接，以为圆心，长为半径画弧与交于点，连接，，与交于点．

(1)请直接写出图中与相等的所有角_______；

(2)求的长．