2025-2026学年云南迪庆州初一(上)期末试卷数学

1、在包型号为的衬衫的包裹中混进了型号为的衬衫，每包件衬衫，每包中混入的号衬衫数如下表，根据表格数据，下列选项正确的是（       ）

A．号衬衫一共有件

B．从中随机取一包，包中号衬衫数不低于是随机事件

C．从中随机取一包，包中号衬衫数不超过的概率为

D．将包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是号的概率为

2、弧长为3π的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为（       ）

A．

B．

C．3

D．

3、《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想设矩形门宽为尺，则依题意所列方程为（     ）

（1丈=10尺，1尺=10寸）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知第二象限的点A在反比例函数y=上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB=60°．将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B′恰好落在反比例函数y=上，则k的值为（  ）

A．﹣2   B．﹣   C．2   D．﹣4

6、对于反比例函数，下列说法正确的是(　　)

A．这个函数的图象分布在第二、四象限

B．随的增大而增大

C．点在这个函数图象上

D．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

7、如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）

A．40°

B．30°

C．20°

D．15°

8、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的周长比是（   ）

A．   B．   C． D．

9、反比例函数的图象在

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

10、如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，使与的位似比为，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是(     )

A．

B．

C．

D．

11、从﹣2，﹣1，1，3，5五个数中随机选取一个数作为二次函数y＝ax2+x﹣3中a的值，则二次函数图象开口向上的概率是 _____．

12、将抛物线向上平移一个单位后，又沿x轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_____．

13、一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为，当水面的宽度为16米时，水面离桥拱顶的高度为______m．

14、如图，矩形中，点，分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接交于点，对于下列结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确结论的序号是______．

15、设表示最接近的整数(，为整数)，则的值为______.

16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，则第12个三角形的直角顶点的坐标为________．

17、已知抛物线y＝x2+bx+3与x轴交于点A（1，0）

（1）求b的值；

（2）若抛物线与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．

18、已知二次函数y＝﹣x2+6x﹣5．

（1）求二次函数图象的顶点坐标；

（2）当1≤x≤4时，函数的最大值和最小值分别为多少？

（3）当t≤x≤t+3时，函数的最大值为m，最小值为n，求t的值．

19、某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克，在销售中发现，当这种水果的价格定为7元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克，设这种水果的单价为元（），

（1）请用含的代数式表示：每千克水果的利润         元及每天的销售量         千克．

（2）若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让利于顾客，单价应定为多少元？

20、如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．

（1）求抛物线的解析式．

（2）点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，点和点，点C在x轴上（不与点A重合），

（1）当与相似时，请直接写出点C的坐标（用m表示）；

（2）当与全等时，二次函数的图像经过A、B、C三点，求m的值，并求出点C的坐标；

（3）P是（2）的二次函数的图像上一点，，求点P的坐标及的度数．

22、已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点C是抛物线的顶点．

(1)求该二次函数的图象与x轴的交点坐标；

(2)求的周长．

23、解下列方程：

(1)x2=2x

(2)

24、如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（－1，a），B两点，与x轴交于点C，

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标．