2025-2026学年青海黄南州初二(上)期末试卷数学

1、下列各式中，属于二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：

则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ）

A. 20分钟   B. 22分钟   C. 26分钟   D. 31分钟

3、A（﹣2，y1）、B（1，y2）是抛物线y＝x2+2上的两点，则y1，y2的大小关系为（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y2＞y1

D．无法判断

4、2020的相反数是（       ）

A．2020

B．

C．

D．

5、如图，一块含角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到，当在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（    ） 

A. B. C. D.

6、将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，要想在2天之后涨回到原价，试估计平均每天的涨幅（   ）

A. 一定为5%   B. 在5%～6%之间

C. 在4%～5%之间   D. 3%～4%之间

9、体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（   ）

A．平均数 B．众数   C ．中位数 D．方差

10、关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A. B.

C.且 D.且

11、如图，河宽CD为100米，在C处测得对岸A点在C点南偏西30°方向、对岸B点在C点南偏东45°方向，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号）

12、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为____．

13、一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转________度，才可与其自身重合．

14、定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．若抛物线y＝ax2﹣2ax+a+3与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”，则a的取值范围是_____．

15、在矩形中，，，若分别以点、为圆心的两圆相外切，点在内，点在外，则半径的取值范围为________．

16、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为______．

17、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.

⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

18、计算：

（1）sin60°﹣cos45°+sin45°﹣2﹣1（﹣1）0；

（2）3（x﹣2）2＝x（x﹣2）．

19、在桌面上放有三张完全相同的卡片，其正面分别写有数字，，3，把这三张卡片背面朝上洗匀放在桌面上．

(1)随机抽取一张卡片，抽取的卡片上的数字为正数的概率是______；

(2)先随机抽取一张卡片，其上的数字记为x，不放回该卡片，然后再随机抽取一张卡片，其上的数字记为y，用列表或画树状图的方法求出点在双曲线上的概率．

20、某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：

（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：

表中数据a＝ ，b＝ ；

（2）请用所学的统计知识，从两个不同角度比较两个班跳绳比赛的成绩．

21、解方程：

（1）；

（2）．

22、解方程

（1）．

（2）．

（3）．

23、如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴．

第问：给出四个结论：①；②；③；④．写出其中正确结论的序号（答对得分，少选、错选均不得分）

第 问：给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．写出其中正确结论的序号．

24、如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（﹣8，0），C（﹣4，4）．

（1）求这个抛物线的表达式；

（2）如图2，一把宽为2的直尺的右边缘靠在直线x＝﹣4上，当直尺向左平移过程中刻度线0始终在x轴上，直尺的右边边缘与抛物线和直线BC分别交于G、D点，直尺的左边边缘与抛物线和直线BC分别交于F、E点，当图中四边形DEFG是平行四边形时，此时直尺左边边缘与直线BC的交点E的刻度是多少？

（3）如图3，在直线x＝﹣4上找一点K，使得∠ACP+∠AKC＝∠ABC（直线x＝﹣4与x轴交于P点），请直接写出K点的坐标．