2025-2026学年青海西宁初二(上)期末试卷数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．菱形的四个内角都是直角

B．矩形的对角线互相垂直

C．正方形的每一条对角线平分一组对角

D．平行四边形是轴对称图形

2、如图， ∽ ，且 ，则 与 的相似比为（    ）

A.2:3 B.3:2 C.2:1 D.1:2

3、如图，将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线与新图象只有四个交点，求的取值范围．（   ）

A. B. C. D.

4、如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于12，则正八边形的面积等于（       ）

A．24

B．20

C．

D．

5、用配方法解方程时，原方程应变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知方程的较小根为α,下面对α的估算正确的是（ ）

A. －5＜α＜－4   B. －4＜α＜－3   C. －3＜α＜－2   D. －1＜α＜0

7、某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( )

A．x+(x+1)x＝36

B．1+x+(1+x)x＝36

C．1+x+x2＝36

D．x+(x+1)2＝36

8、将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、有10名学生的身高如下（单位）：

160 170 166 165 170 152 159 175 158 160

从中任选一名学生，身高不到161的概率是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，将绕点C顺时针旋转后得到，若，则的度数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、现有4张卡片，正面分别印有“清明上河园”“龙门石窟”“云台山”“少林寺”景区的宣传图案，它们除此之外完全相同．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面上的图案恰好是“云台山”和“少林寺”的概率是______．

12、如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，，垂足为E，连CE，若，则 __________．

13、如图所示，四边形内接于，如果它的一个外角，那么等于_______．

14、如图，圆的半径为4，则图中阴影部分的周长是 _____．

15、若3a=2b，则a:b=________．

16、已知a，b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2b﹣10+ab2的值为______．

17、如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，求的度数．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

19、为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，学生的得分为整数，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次被抽取的部分学生人数是______人；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)九年级一班有4名获特等奖的学生小聪、小明、小伶、小俐，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中小聪和小明的概率．

20、如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．

（1）求证：△DFC∽△CBE；

（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．

21、九年级某班要召开一次“走近抗疫英雄，讲好中国故事”主题班会活动，李老师制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．

(1)小明随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为B的概率为　 　；

(2)小明从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小丽再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述相关英雄的故事，求小明、小丽两人中恰好有一人讲述钟南山抗疫故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

22、目前我国的高铁技术世界领先，营业里程稳居世界第一．现新开“重庆－昆明”和“重庆－香港”的两条高铁线，试乘阶段推出车票共800张，并且“重庆－香港”车票数量不少于“重庆－昆明”车票数量的3倍．

（1）求至少推出多少张“重庆－香港”车票；

（2）试乘阶段两种车票的价格均为每张450元．为了促进车票的销量，现决定两种车票的价格均减少，结果实际“重庆－香港”车票数量在（1）问条件下的最少车票数量上增加，“重庆－昆明”车票数量增加了，这样这两条高铁车票的总金额为396000元，求的值．

23、求抛物线y＝x2+2x+3的对称轴和顶点坐标．

24、解方程：

（1）；

（2）．