2025-2026学年青海果洛州初二(上)期末试卷数学

1、如图是抛物线的部分图象，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接.以下结论：①；②抛物线经过点；③；④当时， .其中正确的是（  ）

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

2、二次函数的图象与轴的交点个数是（   ）

A.2个 B.1个 C.0个 D.不能确定

3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，给出下列列结论：①②③　④．其中，正确的结论是（     ）

A．①②③

B．①③

C．②④

D．①②④

4、下列算式中，结果等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出， 足球飞行的路线是一条拋物线， 不考虑空气阻力， 足球距离地面的高度 （单位： ）与足球被踢出后经过的时间（单位： ）之间的关系如下表：

下列结论： ①足球距离地面的最大高度为； ②足球飞行路线的对称轴是直线； ③足球被踢出时落地； ④足球被踢出时， 距离地面的高度是， 其中正确的结论是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

6、如图，在中，，，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向点运动，同时点从点出发以2个单位长度/秒的速度向点运动，其中一点到达另一点即停．当以，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为（       ）

A．秒

B．秒

C．秒或秒

D．以上均不对

7、已知二次函数其中a，b，c满足，，则二次函数图象的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知线段a＝6cm，线段b＝8cm，则线段a，b的比例中项是（　　）

A．7 cm

B．±4cm

C．4cm

D．3cm

9、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　）

A．﹣b

B．b﹣2a

C．2a﹣b

D．﹣2a﹣b

10、用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3＝0，原方程可变形为（　　）

A.（x+3）2＝9 B.（x+3）2＝12 C.（x+3）2＝15 D.（x+3）2＝39

11、已知⊙O的半径为6，弦AB的长为6，则弦AB所对的圆心角∠AOB＝________．

12、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形，使点B、C均在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形的面积为_______．

13、计算：+＝___．

14、如图，在中，，正方形的四个顶点分别在边、、上，①   ②   ③   ④以上说法正确的是___________．

15、如图，一块直角三角板的斜边与量角器的直径恰好重合，点对应的刻度是68°，则的度数为___________．

16、方程有两个实数根，则k的取值范围是__________．

17、解方程：

(1)

(2)

18、为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：

根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有　　人；

（2）统计表中的　　，　　；

（3）选择“国际象棋”的学生有　　人；

（4）若该校共有名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有　　人．

19、已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时:

(1)y是x的一次函数?

(2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标.

20、如图，已知二次函数y＝x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函数的解析式及顶点坐标．

（2）设点P是该抛物线上的动点，当△ABP的面积等于△ABC面积的时，求出点P的坐标．

21、如图，在锐角三角形中，点、分别在边、上，于，于，．

（1）求证：．

（2）若，，求的值．

22、如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得，小英同学在距A处50米远的B处测得，请你根据这些数据计算出河宽．（精确到0.01米，参考数据，）

23、如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F．G分别在边AB．AD上，则sin∠EFG=__________ ．

24、如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线，与的延长线相交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．