2025-2026学年甘肃临夏州初一(上)期末试卷数学

1、在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2：1，把三角形EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（  ）

A．（﹣2，1）  

B．（﹣8，4）  

C．（﹣8，4）或（8，﹣4）  

D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

2、如图，直线，直线AC和DF被直线、、所截，，，，则DF的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．6.5

3、在平面直角坐标系中，与点A（3，2）关于原点成中心对称的点的坐标是（　　）

A．（3，﹣2）

B．（﹣3，2）

C．（﹣3，﹣2）

D．（﹣2，﹣3）

4、如图，在半径2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

5、方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（       ）

A．1，，

B．1，6，1

C．0，，1

D．0，6，

6、如图，中弦与直径垂直，垂足为E，连结，于点F，交于点G，下面的结论错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是-2，则这个方程是（　　）

A．x2+3x-2=0

B．x2+3x+2=0

C．x2-3x+2=0

D．x2-3x-2=0

8、将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一次函数（，为常数，）的图像如图所示，则正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，BP=4，则⊙O的半径为______．

12、如图，在正方形中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为________．（结果不取近似值）

13、近几年，我国经济飞速发展，但企业退休工人的待遇相对较低，为提高公平度，国家决定大幅度提高退休工人的退休金．已知某企业工人李师傅从2011年每月退休金1500元涨到2013年每月2160元，若设李师傅的退休金从2011到2013年平均年增长率为x，由题意可得关于x的一元二次方程为_____．

14、若点P1(，m)，P2(，n)在反比例函数的图象上，则m____n(填“＞”“＜”或“＝”号).

15、正五边形的中心角的度数是_____．

16、如图，，要使，添加的条件是_______（只填一个）．

17、在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 

①1条对称轴；

②2条对称轴；

③4条对称轴．

18、如图，抛物线的对称轴为，抛物线与x轴交于、B两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在下方的抛物线上，且，求点的坐标；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是直角三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

(1)请画出与关于原点对称的△；

(2)将绕原点顺时针旋转后得到△，请画出△．

20、已知：如图，点A，C，F，E在同一条直线上，AF＝EC，AB＝ED，BC＝DF，求证：AB//ED．

21、一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(结果保留根号)？

22、计算：

23、如图，已知是的角平分线，E是延长线上的一点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

24、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2＝0有两个实数根x1，x2，且a+3b＝2．

（1）求b的最大值；

（2）若x12＝x22，求a的值．