2025-2026学年青海海东初二(上)期末试卷数学

1、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数为（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

2、已知二次函数，当时，该函数取最大值9．设该函数图象与 轴的一个交点的横坐标为，若则a的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3、在式子，，，，，中，分式的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A. 3   B. 4   C. 3   D. 4

5、在平面直角坐标系中，若将直线向左平移3个单位长度后与y轴的交点在点的上方，则k的值可以为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

6、下列四个三角形，与如图的三角形相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的值是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列比例式中能够判断AB∥CD的是（　　）

A. B. C. D.

9、一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）

A.     B.     C.     D.

10、关于x的方程（x﹣3）（x+2）＝x+2的解是（　　）

A. x＝﹣2 B. x＝3 C. x＝3或x＝﹣2 D. x＝4或x＝﹣2

11、抛物线y=2x2﹣4x+3的对称轴是   ．

12、反比例函数y＝的图象上，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____．

13、抛物线的对称轴是________．

14、如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线．直线与抛物线交于，两点，点在轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______．

15、在平面直角坐标系中， 抛物线如图所示．已知点的坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点…若依次进行下去，则点的坐标为________．

16、如图，矩形纸片中，，点P是边上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边有交点，则的取值范围是_______．

17、孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打并创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长．对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表：

学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全频数直方图；

(2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第__________组；

(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为__________，对应的扇形圆心角的度数为__________；

(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？

18、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象交点为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是6，求点的坐标．

19、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，以原点O为位似中心，在第一象限内，对△ABC进行位似变换，得到△DEF（点A，B，C分别对应点D，E，F），且△ABC与△DEF的相似比为2：1

（1）画出△DEF；

（2）线段AC上一点（x，y）经过变换后对应的点的坐标为________；

（3）求△DEF的周长．

20、如图，在中，分别取边上的中点D、E，连接并延长到点F，使得，连接，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，则四边形的面积为___________．

21、用适当的方法解下列方程

（1）x2+10x+21=0

（2）

（3）

（4）  

（5） 

（6）3x(x+2)=5(x+2)

（7）(3x-2)2=(x+5)2

（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0

22、解方程：

（1）3x2﹣4x﹣1＝0；

（2）（3x＋5）2﹣（x﹣9）2＝0．

23、矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，O为边AD上一点，以O为圆心，OA为半径r作⊙O，过点B作⊙O的切线BF，F为切点．

（1）如图1，当⊙O经过点C时，求⊙O截边BC所得弦MC的长度；

（2）如图2，切线BF与边AD相交于点E，当FE＝FO时，求r的值；

（3）如图3，当⊙O与边CD相切时，切线BF与边CD相交于点H，设△BCH、四边形HFOD、四边形FOAB的面积分别为S1、S2、S3，求的值．

24、已知二次函数与．

（1）随着系数和的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变；

（2）若这两个函数图象的形状相同，则______；若抛物线沿轴向下平移2个单位就能与的图象完全重合，则______．

（3）二次函数中、的几组对应值如下表：

表中、、的大小关系为______．（用“”连接）．