2025-2026学年新疆昌吉州高三(上)期末试卷数学

1、如图，已知两座山高分别为米，米，为测量这两座山峰之间的距离，选择水平地面上一点为观测点，测得，则这两座山峰之间的距离是（       ）

A．米

B．米

C．20000米

D．100000米

2、已知，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知某校一次数学测验所有学生得分都在内，根据学生得分情况绘制的频率分布直方图如图所示，则图中a的值是（       ）．

A．0.015

B．0.020

C．0.030

D．0.040

5、已知是定义在R上的函数，，且当时，，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a

6、在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1，2. 第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2； 那么第10次“H扩展”后得到的数列的所有项的和为(   )

A.88572 B.88575 C.29523 D.29526

7、已知是等差数列前项和，，，当取得最小值时（   ）．

A.2 B.14 C.7 D.6或7

8、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，在数列中，，则实数的取值范围是　　

A. B. C. D.

10、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（       ）

A．当点运动时总成立

B．当向运动时，二面角逐渐变小

C．二面角的最小值为

D．三棱锥的体积为定值

11、已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（   ）

A. B.1 C. D.

12、已知集合，，若，则a等于（       ）

A．或3

B．0或

C．3

D．

13、设不等式的解集为，不等式组的解集为，则之间的关系为（       ）

A．

B．

C．MN

D．

14、已知， 均为非零向量，条件： ，条件： 与的夹角为锐角，则是成立的（ ）

A. 充要条件   B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

15、若角，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图茎叶图记录了A、B两名营业员五天的销售业绩，已知两人销售量的平均数相同，则A营业员销售量的方差为（   ）

A.46 B.48 C.50 D.52

17、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则( )

A. B. C. D.

18、函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）

 A．ab=0  B．a+b=0    C．a=b    D．=0

19、函数在区间 上的值域是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

21、已知的面积为1，角的对边分别为，若，，则___________

22、已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别是，点是的中点，若，且，则椭圆的方程为   .

23、若， ，则__________．

24、__________.

25、已知函数，，若存在实数，使成立，则实数______．

26、函数的定义域是______________．

27、如图，在直三棱柱中，点E、F在侧棱、上，且，，点D、G在侧棱、上，且，.

（1）证明：点G在平面内；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

28、已知函数，．

(1)当时，求的极值；

(2)若不等式在时恒成立，求的取值范围．

29、在中,角、、所对的边分别为、、，.

（1）若，求的值；

（2）求的最大值.

30、在底面是菱形的四棱锥中，已知，过作侧面的垂线，垂足恰为棱的中点.

(1)证明在棱上存在一点，使得侧面，并求的长；

(2)求平面与平面夹角的余弦值.

31、已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，点T（b，）在椭圆C上，O为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；

(2)如图，设R（x0，y0）是椭圆C上一动点，由原点O向圆R：(x－x0)2+(y－y0)2＝6引两条切线，分别交椭圆于点P、Q，若直线OP、OQ的斜率存在，并记为k1、k2，求证：k1k2为定值；

(3)在（2）条件下，OP2＋OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.

32、已知抛物线：上一点到其焦点的距离为5.

（1）求与的值；

（2）设动直线与抛物线相交于，两点，问：在轴上是否存在与的取值无关的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.