2025-2026学年云南怒江州高一(上)期末试卷数学

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知是等比数列，为其前项和，那么“”是“数列为递增数列”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知平面，，直线，若，，则

A．垂直于平面的平面一定平行于平面

B．垂直于直线的直线一定垂直于平面

C．垂直于平面的平面一定平行于直线

D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直

3、函数，则的最小正周期和最大值分别为（）

A．

B．

C．

D．

4、已知正方形的边长为1，现将沿对角线向上翻折，使得二面角的夹角为，则点到平面的距离为（）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上三个不同的点，若，则有（）

A．

B．

C．

D．

6、我国古代为了进行复杂的计算，曾经使用“算筹”表示数，后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排列方式，各个数字及其算筹表示的对应关系如下表：排列数字时，个位采用纵式，十位采用横式，百位采用纵式，千位采用横式……纵式和横式依次交替出现.如“”表示21，“”表示609，在“”、“”、“”、“”、“”按照一定顺序排列成的无重复数字的三位数中任取一个，取到奇数的概率是（）

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
纵式
横式

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，且全集，则（）

A. B. C. D.

8、平行六面体中，若则（）

A．

B．

C．

D．

9、已知椭圆的一个焦点为，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

10、若的展开式中没有常数项，则的可能值为（　）.

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

11、已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回.则他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（）

A. B. C. D.

12、已知，则（）

A．0

B．-8

C．8

D．1

13、已知，且，则（）

A．

B．

C．-2

D．2

14、若直线的斜率为，则的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合A＝{R| }，B＝{R|}，则A∩B等于（）

A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若等比数列的前项和为，满足，，则______.

17、已知空间向量的模长分别为，且两两夹角均为.点为的重心，若，，则___________.

18、已知数列满足，对任意的都有，则______.

19、设函数(e是自然对数的底数)，若，使得，不等式恒成立，则实数m的取值范围是___________.

20、在复平面内，，分别对应点，则线段的中点所对应的复数为________.

21、有下列四个命题：①“若，则”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“若，则”的逆否命题.其中真命题的个数是___________.

22、向量,若与共线,则实数x的值为______．

23、已知，是双曲线C：的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点M，则的面积为______．

24、若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是______.

25、机动车驾驶考试是为了获得机动车驾驶证的考试，采用全国统一的考试科目内容及合格标准，包括科目一理论考试、科目二场地驾驶技能考试、科目三道路驾驶技能考试和科目四安全文明常识考试共四项考试，考生应依次参加四项考试，前一项考试合格后才能报名参加后一项考试，考试不合格则需另行交费预约再次补考．据公安部门通报，佛山市四项考试的合格率依次为，，，，且各项考试是否通过互不影响，则一位佛山公民通过驾考四项考试至多需要补考一次的概率为______．