2025-2026学年云南德宏州高一(上)期末试卷数学

1、已知、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，下列四个命题中，正确的是（　　）

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

2、已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，过点的动直线l交椭圆于A，B两点.若的周长为8，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

3、设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014

4、某几何体三视图如图所示，则它对应的几何体是（       ）

A．球

B．圆柱

C．圆锥

D．圆台

5、已知直线与抛物线相交于、两点，是坐标原点，为抛物线的弧上任意点，则当的面积最大时，点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、已知等比数列的公比为q，，，则　　

A.     B. 2    C.     D.

8、已知的二项展开式的各项系数和为，则二项展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在正方体中，异面直线AB与所成角的正切值是（   ）

A. B. C. D.

10、如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是棱AB，CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：

①平面MB1P⊥ND1；

②平面MB1P⊥平面ND1A1；

③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；

④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形．

其中正确的命题序号是(　　)

A. ① B. ②③

C. ①③ D. ②④

11、已知为等比数列，若，则公比的值为（   ）

A. B.2 C. D.

12、如图，平行六面体，其中，，，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．10

13、已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示,则该几何体的体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、倾斜角为120°且在y轴上的截距为2的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的定义域_______________．

17、如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的结论序号是___________．

①

②平面

③异面直线所成的角为定值

④以为顶点的四面体的体积为定值.

18、从1到10的正整数中,任意抽取两个相加所得的和为奇数的不同情形的种数是__________．(用数字作答).

19、命题“，”的否定是______.

20、是双曲线右支上一点， 、分别是左、右焦点， 是三角形的内心，若，则实数的值为___________

21、的虚部为______．

22、已知向量=（0,2,1），=（-1,1,-2）,则与的夹角的大小为______________．

23、有下列命题

①命题“∃x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x2+1＜3x”；

②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；

④若函数f（x）＝（x+1）（x+a）为偶函数，则a＝﹣1；

其中所有正确的说法序号是

24、以为圆心且与圆外切的圆的标准方程为______．

25、已知直线：与：平行，则的值是_______

26、已知关于的方程在上恰有3个解，存在，使不等式成立.

（1）若为真命题，求正数的取值范围；

（2）若为真命题，且为假命题，求正数的取值范围.

27、设函数（m∈R），曲线在点，处的切线分别为l1，l2.

(1)求l1的方程，并证明：对任意实数m，l1过定点；

(2)若存在极值，求实数m的取值范围；

(3)当m＝9时，分别写出l1，l2与曲线y＝的交点个数（不需证明）.

28、已知空间向量．

(1)若，求

(2)若，求实数k的值．

29、已知函数．

（1）求在处的切线方程；

（2）求函数在上的最大值和最小值；

（3）写出函数的零点个数．

30、1.已知直线：3x－2y＋5＝0及定点P(3，－2)，根据下列条件求直线和的方程：

(1)过点P且；

(2)过点P且.