2025-2026学年新疆胡杨河高三(上)期末试卷数学

1、函数在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在区间上任取一个数，则函数的值不小于0的概率为（ ）

A.   B.

C.   D.

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△中，，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则直线通过（ ）象限

A．第一、二、三

B．第一、二、四

C．第一、三、四

D．第二、三、四

10、不等式的解集是（ ）

A.或 B.或

C. D.

11、用数学归纳法证明“”，验证n=1时，左边计算所得式子为

A．1

B．1+2

C．

D．

12、罗马竞技场，建于公元72年到82年，是古罗马文明的象征，其内部形状近似为一个椭圆形，其长轴长约为188米，短轴长约为156米，竞技场分为表演区与观众区，中间的表演区也近似为椭圆形，其长轴长为86米，短轴长为54米，若椭圆的面积为（其中，分别为椭圆的长半轴长与短半轴长，取3.14），已知观众区可以容纳9万人，由此推断，观众区每个座位所占面积约为（   ）

A．0.41平方米

B．0.32平方米

C．0.22平方米

D．0.12平方米

13、定义对任意恒成立，称在区间上被、所夹，若在被和所夹，则实数的取值范围（   ）

A．

B．

C．

D．

14、在中， ，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知函数则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在空间直角坐标系中，若三点A（1，-1，a），B(2，a，0)，C(1，a，-2)满足：，则实数a的值为_________.

17、已知F是双曲线的左焦点，点，P是该双曲线右支上的一个动点，则的最小值为________.

18、如图，在直角中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A，B在平面的同一侧，点平面，与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是___________.

19、已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为___________.

20、写出命题“”的否定____：.

21、已知集合，，若成立的一个必要不充分的条件是，则实数的取值范围是__________．

【答案】

【解析】

解析：由题设可得，由此借助数轴可得，即，所以实数的取值范围是，故应填答案．

【题型】填空题

【结束】

16

已知实数，满足若的最大值为，则的最小值为__________．

22、已知抛物线的焦点F在直线上，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点，△的面积是△面积的4倍，则直线l的方程为____________．

23、把53名同学分成若干小组，使每组至少一人，且任意两组的人数不等，则最多分成________个小组.

24、椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，则的周长的最大值是__________．

25、疫苗不良反应与受种者个体差异有关.疫苗不良反应指因疫苗本身特性引起的与预防接种目的无关或者意外的反应.与其他任何疫苗一样，接种新冠疫苗可能会出现一些常见的不良反应，如接种部位局部的红肿､硬结､疼痛等；极少数人因个体差异可能会出现发热､乏力､恶心､头痛､肌肉酸痛等，一般不需处理，注意多喝水､多休息，通常天后可自行恢复.接种某种新冠疫苗后，出现发热反应的概率为，现有人接种了该疫苗，至少有人出现发热反应的概率为___________.

26、在平面直角坐标系中，已知一个圆的圆心在直线上，与直线相切于点.

(1)求的方程；

(2)若经过点的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程.

27、如图，在三棱锥中，为的中点.

(1)证明：平面；

(2)若为棱的中点，求二面角的正弦值.

28、已知抛物线的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点.

(1)求抛物线的方程；

(2)若直线与抛物线相交于A、B两点，则直线OA与OB的斜率之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.

29、已知函数（）．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，求曲线过点的切线与曲线的公共点的坐标．

30、如图，在四棱锥中，底面为正方形，，且平面平面．

（1）若、分别为棱、的中点，求证：；

（2）若直线与所成角的正弦值为，求二面角的正切值．