2025-2026学年新疆可克达拉高三(上)期末试卷数学

1、设函数的定义域为，则“， ”是“函数为增函数”的（ ）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、在棱长为的正方体中，为的中点，则点到平面的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是 (　　)

A. (0,1)   B. (1，＋∞)   C. (－∞，1)   D. (－1,1)

4、函数，则函数的零点个数为（  ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

5、下列关于散点图的说法中，正确的是（       ）

A．任意给定统计数据，都可以绘制散点图

B．从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系

C．从散点图中可以看出两个量的因果关系

D．从散点图中无法看出数据的分布情况

6、如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1000个点，其中落入黑色部分的有498个点，据此可估计黑色部分的面积约为（ ）

A.11 B.10 C.9 D.8

7、若双曲线:的一条渐近线被以焦点为圆心的圆所截得的弦长为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、曲线在处的切线l与坐标轴围成的三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在长方体中，，，为棱的中点，动点满足，则点的轨迹与长方体的面的交线长等于（   ）

A. B. C. D.

12、椭圆，点，为椭圆的左、右焦点，在椭圆上存在点，点在以原点为圆心，为半径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（   ）

A. B. C.  D.

13、已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，若，则不等式的解集为（  ）

A.   B.

C.   D.

14、随机变量X的分布列如下所示．

则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，展开式中的系数为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、荆州市为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了位老人进行调查，下表是这位老人睡眠时间的频率分布表：

在上述统计计算日平均睡眠时间算法流程图，则输出的的值为   .

17、如图，直线，垂足为O，已知中，为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则C、O两点间的最大距离为______．

18、已知数列的前n项和为，且，，则______．

19、函数在区间上的平均变化率为15，则实数的值为____________.

20、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

由表中的数据得线性回归方程为其中预测当产品价格定为 (元)时,销量约为_________件.

21、函数的单调递减区间为__________.

22、已知函数，在处取得极小值，则实数的取值范围是______．

23、已知圆（O为坐标原点），直线与圆O相交于A，B，则的最大值为________.

24、设函数在区间上为偶函数，则的值为___________.

25、已知，则在点处的切线方程为_.

26、已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，点P（0，1）和点A（m，n）（m≠0）都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M．

(1)求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m，n表示）；

(2)设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N，问：y轴上是否存在点Q，使得∠OQM=∠ONQ？若存在，求点Q的坐标，若不存在，说明理由．

27、在平面直角坐标系中，已知圆，圆．

（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围；

（3）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

28、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，记的面积为S，分别以a，b，c为边长的三个正方形的面积为，，，且.

(1)求B；

(2)若，，求S.

29、关于的方程组请对方程组解的情况进行讨论.

30、椭圆的顶点为，左、右焦点分别为、，过点A且斜率为的直线与y轴交于点P，与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）M为椭圆C上一动点，是椭圆C长轴上的一个点，直线MQ与椭圆C的另一个交点为N，令，若t值与点M的位置无关，则称此时的点Q为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由.