2025-2026学年新疆哈密高三(上)期末试卷数学

1、某公司技术部为了激发员工的工作积极性，准备在年终奖的基础上再增设30个“幸运奖”，投票产生“幸运奖”，按照得票数（假设每人的得票数各不相同）排名次，发放的奖金数成等差数列．已知前10名共发放2000元，前20名共发放3500元，则前30名共发放（       ）

A．4000元

B．4500元

C．4800元

D．5000元

2、已知直线l经过点和点，则

A．斜率为定值，但倾斜角不确定

B．倾斜角为定值，但斜率不确定

C．斜率与倾斜角都不确定

D．斜率为，倾斜角为

3、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且,设与的离心率分别为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、若a≠b，则a2b＞ab2是0的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知地球运行的轨道是焦距为，离心率为的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最小距离为（   ）

A. B. C. D.

6、已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，其内切球与两侧面，分别切于点，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在等差数列中，，，则公差（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8、已知曲线上点处的切线方程为，则的值为（ ）

A．6

B．-6

C．4

D．-4

9、在的展开式中，的系数为（       ）

A．6

B．12

C．24

D．36

10、函数f(x)＝ (x2－9)的单调递增区间为     ( )

A. (0，＋∞)   B. (－∞，0)

C. (3，＋∞)   D. (－∞，－3)

11、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为

A．9

B．10

C．11

D．12

13、若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则该圆的一般方程为(     )

A．

B．

C．

D．

14、已知命题，；，，则在命题，，和中，真命题是

A．

B．

C．

D．

15、已知等比数列中，，则的值等于（   ）

A．4

B．8

C．±4

D．±8

16、已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差为，暴雨后的水面宽为，暴雨来临之前的水面宽为，则暴雨后的水面离拱顶的距离为__________.

17、直线（为参数）被圆截得的弦长为________．

18、对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．

19、已知定义在R上的函数F（x）满足，当时，．若对任意，不等式组均成立，则实数k的取值范围______．

20、已知数列满足，，，则__________.

21、设随机变量的分布列，则______.

22、函数的定义域是______.

23、四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，底面ABCD是矩形，其中AB=3，BC=4，又PA⊥平面ABCD，PA=5，则该球的表面积为   ．

24、命题“”，此命题的否定是________命题．（填“真”或“假”）

25、已知函数，函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 ．

26、在平面直角坐标系中，已知点，设动点到直线的距离为，且.

(1)记点的轨迹为曲线，求的方程；

(2)若过点且斜率为直线交于两点，问在轴上是否存在点，使得为正三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

27、已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且点在上.

（1）求的标准方程；

（2）过点的直线与双曲线交于两点，且恰好是线段的中点，求直线的方程.

28、如图，三棱柱中，平面平面，和都是正三角形，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

29、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；

(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.

30、如图，是棱长为2的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于.

（1）试用反证法证明直线与是异面直线；

（2）设，将长表示为的函数，并求此函数的值域；

（3）当最小时，求异面直线与所成角的大小.