2025-2026学年四川达州高三(上)期末试卷数学

1、重庆市年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图，则这组数据中的中位数是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、圆心为且过原点的圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则

A.   B.   C.   D.

5、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）

A. 中至少有两个偶数   B. 中至少有两个偶数或都是奇数

C. 都是奇数   D. 都是偶数

6、已知，分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且，O为坐标原点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知椭圆的左､右焦点分别为､，过且斜率为的直线与椭圆交于，两点，若为钝角，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、椭圆mx2＋ny2＝1与直线y＝1－x交于M，N两点，连接原点与线段MN中点所得直线的斜率为，则的值是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、平面内有两定点及动点，设命题甲：“与是定值”，命题乙：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么命题甲是命题乙的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、已知两条直线，则的距离为（ ）.

A．

B．

C．

D．

11、若圆与相交，则m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、设命题，则为(　　)

A.   B.

C.   D.

13、已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是( )

A.(－∞，－1) B.(－∞，2－1)

C.(－1，2－1) D.(－2－1，2－1)

14、是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是的内切圆，设圆与，分别切于点，，当圆的面积为时，直线的斜率为（       ）

A．

B．或0

C．0

D．

15、设等差数列的前项和为，若，则公差为（       ）

A．

B．6

C．4

D．8

16、下列命题正确的是______________（写出正确的序号）

①若，则动点P的轨迹是双曲线左边一支；

②已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则实数m的值是7；

③抛物线的焦点坐标是

④等轴双曲线的离心率等于

17、点为椭圆的右焦点，在椭圆上运动，点，则周长的最大值为_________

18、在正方体中，平面，若，则_______．

19、张大爷为了锻炼身体，每天坚持步行，用支付宝APP记录每天的运动步数.在11月的30天中，张大爷每天的运动步数都比前一天多相同的步数，经过统计发现前10天的运动步数是6.9万步，前20天的运动步数是15.8万步，则张大爷在11月的运动步数是_________万步.

20、已知椭圆C1：1及双曲线C2：1，均以（2，0）为右焦点且都经过点（2，3），则椭圆C1与双曲线C2的离心率之比为_____.

21、已知数列是首项为3，公差为2的等差数列，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

22、已知角的终边经过点（-4，3），则=   ，=

23、已知F1，F2是椭圆的左，右焦点，点A的坐标为，则∠F1AF2的平分线所在直线的斜率为________.

24、右图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为_____________.

25、已知函数，x∈[0，π]，则f（x）的最小值为______.

26、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点E在椭圆C上，且，，.

(1)求椭圆C的方程：

(2)直线l过点，交椭圆于点A，B，且点P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.

27、现给出以下三个条件：

①的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为；

②的图象上的一个最低点为；

③.

请从上述三个条件中任选两个，补充到下面试题中的横线上，并解答该试题.

已知函数，满足________，________.

（1）根据你所选的条件，求的解析式；

（2）将的图象向左平移个单位长度，得到的图象求函数的单调递增区间.

28、如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的封闭图形.

(1)设，，求这个几何体的表面积；

(2)设G是弧DF的中点，设P是弧CE上的一点，且.求异面直线AG与BP所成角的大小.

29、已知圆经过点，圆心在第一象限，线段的垂直平分线交圆于点,且．

（1）求直线的方程；

（2）求圆的方程；

（3）过点作圆的切线，求切线的斜率.

30、如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形， ， ．

（1）求证： ；

（2）若， 为线段上的点，且三棱锥的体积为，求的值．