2025-2026学年四川成都高三(上)期末试卷数学

1、已知中，BC边上的中线，，，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、两个分类变量和，它们的取值分别为和，其样本频数列联表如下表所示：

则下列四组数据中，分类变量和之间关系最强的是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

3、已知，，，是各项均为正数的等差数列，其公差大于零.若线段，，，的长分别为，，，，则（       ）.

A．对任意的，均存在以，，为三边的三角形

B．对任意的，均不存在以，，为三边的三角形

C．对任意的，均存在以，，为三边的三角形

D．对任意的，均不存在以，，为三边的三角形

4、若椭圆的焦距、短轴长、长轴长构成一个等比数列，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知定义在上的偶函数（函数的导函数为）满足，，若，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、AB是过抛物线的焦点的弦，且，则AB的中点到直线的距离是(   )

A. B.2 C. D.3

7、如图，已知抛物线，圆，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于、、、，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知随机变量的分布列如表：（其中为常数）

则等于（       ）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

9、有下列命题：①若与是非零向量，则；②若且，则；③若∥，∥，则∥；④；其中正确命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、圆与圆的公共弦所在直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、空间三点，，，则（       ）

A．与是共线向量

B．的单位向量是

C．平面的一个法向量是

D．与夹角的余弦值

13、一个几何体的三视图如图，则它的体积为（ ）

A.   B. 12   C. 10   D.

14、已知平面四边形中，，，现将沿折起，当二面角的大小在内变化，那么直线与所成角的余弦值的取值范围是(   )

A. B. C. D.

15、已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，圆为的外接圆，直线与圆切于点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，在中，，，，将绕边翻转至，使面面，是的中点，设是线段上的动点，则当与所成角取得最小值时，线段的长度为______.

17、已知直线：与椭圆：相交于、两点，若椭圆上存在点，使得，则实数的取值范围是_________.

18、正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的表面积是____

19、在空间直角坐标系中，表示经过点，且方向向量为的直线的方程，则点到直线的距离为______.

20、在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是___________．

21、已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.

22、从甲､乙等6名医生中任选3名分别去三所学校进行核酸检测，每个学校去1人，其中甲､乙不能去A学校，则共有___________种不同的选派方法.

23、设，，为非零实数，则的所有可能取值构成的集合为______．

24、已知椭圆，过点（4，0）的直线交椭圆于两点.若中点坐标为（2，﹣1），则椭圆的离心率为_______

25、椭圆的离心率__________________..

26、已知等差数列，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求．

27、已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，.

(1)求数列和的通项公式；

(2)设，求数列的前12项和.

28、如图，在直三棱柱中，D，E分别为AB，AC的中点.

(1)求证：；

(2)若平面平面，求证：.

29、已知函数．

(1)讨论的极值点个数；

(2)若，为的两个极值点，证明：．

30、已知数列满足．数列满足，且．

(1)求数列，的通项公式；

(2)求的前n项和．