2025-2026学年安徽宿州高一(上)期末试卷数学

1、如图，正三角形的边长为，，，分别在边，和上(异于端点)，且为的中点若，则四边形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

2、平行于同一平面的两条直线的位置关系（ ）

A. 平行   B. 相交   C. 异面   D. 平行、相交或异面

3、已知定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足不等式的x的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、已知向量，.若与同向，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

5、设＜()b＜()a＜1，那么（       ）

A．aa＜ab＜ba

B．aa＜ba＜ab

C．ab＜aa＜ba

D．ab＜ba＜aa

6、在中，，，，，则（       ）

A．

B．86

C．7

D．

7、直线与平面不平行，则（　　）

A．与相交

B．

C．与相交或l⊂α

D．以上结论都不对

8、函数的图象大致是（   ）.

9、复数的虚部是

A．

B．

C．

D．

10、函数的单调增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数（且）在R上为增函数，则函数的图象可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是（       ）

A．至多有一张移动卡

B．恰有一张移动卡

C．都不是移动卡

D．至少有一张移动卡

13、已知集合M中的元素y满足y∈N,且y=1-x2.若a∈M,则a的值为_____.

14、甲、乙两人做下列4个游戏：

①抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜．

②甲乙在进行乒乓球比赛之前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球．

③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜．

④同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜．

在上述4个游戏中，不公平的游戏是_________.

15、已知扇形的面积为8，且圆心角弧度数为2，则扇形的周长为______.

16、下列各组对象中，能组成集合的有___________（填序号）．

①所有的好人；

②平面上到原点的距离等于2的点；

③正三角形；

④比较小的正整数；

⑤满足不等式的的取值．

17、已知函数，则________.

18、已知函数是定义域上的奇函数，则______.

19、狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：其中真命题的有_________

①．对任意，都有

②．对任意，都有

③．对任意，都存在，

④．若，，则有

20、________；若，则________.

21、若函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是_____________.

22、2lg 2＋lg －＝__________．

23、已知，函数是定义在R上的偶函数，.

(1)求a，判断函数的单调性并用定义证明;

(2)若对任意的，总是存在使得不等式成立，求b的范围.

24、已知函数

(1)求函数的值域；

(2)若在区间上的最大值为，求m的最小值.

25、已知集合， .

(1)当时，求;

(2)若，求实数的取值范围.