2025-2026学年安徽池州高二(上)期末试卷数学

1、如图，三棱柱中，底面三角形是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（       ）

A．直线与直线是异面直线

B．直线与直线AE是共面直线

C．直线AE与直线是异面直线

D．直线AE与直线是共面直线

2、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

5、已知偶函数f(x)＝loga|x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系是(　　)

A. f(a＋1)≥f(b＋2)

B. f(a＋1)＜f(b＋2)

C. f(a＋1)≤f(b＋2)

D. f(a＋1)＞f(b＋2)

6、在中，，，，为边上的高；O为上靠近点A的三等分点，且，其中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，对任意实数、都满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数在内恒为正值，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、若函数，则函数的单调递减区间为（ ）

A. B. C.和 D.

11、设函数，给出如下命题，其中正确的是（       ）

A．的图像关于点对称

B．时，不只一个零点

C．最多有两个零点

D．时，函数是奇函数

12、用秦九韶算法求次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、执行如图所示的算法流程图，则输出的值为__________．

14、求________.

15、已知且，则关于的不等式的解集为______.

16、某小型雨衣厂生产某种雨衣,售价P(元/件)与月销售量x(件)之间的关系为P＝160－2x,生产x件的成本R＝500＋30x.若每月获得的利润y不少于1300元,则该厂的月销售量x的取值范围为______.

17、函数是定义域为R的增函数，且的图像经过点和，则不等式的解集为________.

18、设集合， ，则__________．

19、若集合，，则______.

20、已知圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是________________．

21、已知函数若关于的方程有5个互不相同的实数根，则实数的取值范围为__________.

22、方程的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内，则实数m的取值范围是___ __．

23、运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.

(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；

(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.

24、在中，分别是角所对的边，且满足.

（I）求的值；

（II）若，求的面积.

25、已知关于的不等式 ．

（Ⅰ）解该不等式；

（Ⅱ）定义区间的长度为，若，求该不等式解集表示的区间长度的最大值．