2025-2026学年安徽黄山高三(上)期末试卷数学

1、若“不积硅步，无以至千里”是真命题，则下面的命题一定是真命题的是（   ）

A.积硅步一定可以至千里 B.不积硅步也可能至千里

C.要想至千里一定要积硅步 D.不想至千里就不用积硅步

2、如图所示，已知在中，是边上的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是定义在上的函数，图象如图所示，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、蔬菜价格随着季节的变化而有所变化．根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买千克甲种蔬菜与千克乙种蔬菜所需费用之和大于元，而购买千克甲种蔬菜与千克乙种蔬菜所需费用之和小于元．设购买千克甲种蔬菜所需费用为元，购买千克乙种蔬菜所需费用为元，则．

A．

B．

C．

D．，大小不确定

6、已知幂函数的图象在上单调递减，则实数的值是（ ）

A．1

B．

C．1或

D．

7、下列每组的两个函数中，是同一函数的为（ ）

①，

②，

③，

④，

A．①②

B．①③

C．③④

D．①④

8、已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知函数是定义在上的单调函数，则对任意都有成立，则（ ）

A. B. C. D.

10、已知实数满足，则函数的零点个数是（   ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

11、使成立的一个充分条件是

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．在区间上单调递减

C．一个零点为

D．的图象关于直线对称

13、在数列及中，，，，.设，则数列的前项和为__________．

14、给出封闭函数的定义：若对于定义域内的任意一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭.若定义域，则函数①；②；③；④，其中在上封闭的是________(填序号).

15、已知函数f（x）＝log3[2x2+（a+2）x+1]是偶函数，则f（a）＝_____．

16、某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为人，则样本容量为___________．

17、已知正四棱柱的底面边长为，高为2，则其体对角线的长为______．

18、函数的单调增区间为____________．

19、已知点P(1，－2)在不等式2x＋by＋1>0表示的平面区域内，则b的取值范围是______．

20、定义在上的奇函数在上是减函数，若，则实数的取值范围为__________.

21、已知命题的逆命题为：“已知，若则”，则的逆否命题为__________命题（填“真”或“假”）

22、已知，则的值为________

23、已知集合，，.

（1）求，；

（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

24、已知，，，的夹角为120°，计算向量在向量方向上的投影数量．

25、已知集合A是函数f（x）＝ln（x+1）的定义域，B＝{x|x≥3m﹣2}．

（1）当m＝1时，求A∪B；

（2）若A∩B＝∅，求m的取值范围．