2025-2026学年安徽铜陵高二(上)期末试卷数学

1、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、已知向量，，，若，则等于（       ）

A．-2

B．-1

C．

D．

4、已知，为不同的两条直线，，为不同的两个平面，则的一个充分条件是（       ）

A．，

B．，

C．，，

D．，，

5、已知函数是偶函数， 的图象过点，则在区间上对应的图象大致是（   ）．

A.   B.

C.   D.

6、已知函数，若，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、0.428 571 428 571…的小数点后第545位上的数字是（       ）

A．5

B．4

C．8

D．7

8、已知命题，则（   ）

A. B.

C. D.

9、某校高三年级共有800名学生，学号从1～800号，现用系统抽样抽出样本容量为的样本；从小号到大号抽出的第1个数为8号，第6个数为168，则抽取的第3个数是多少号

A．64

B．72

C．80

D．88

10、函数，则函数的零点个数为（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、下列函数既是奇函数又是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

12、中，，.以为旋转轴，边，旋转一周形成的面所围成的几何体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若{|是小于9的正整数}，{|是奇数}，{|是3的倍数}，则______

14、计算=  

15、函数(且)的图象恒过定点，则点的坐标为______.

16、已知，，．若是的必要不充分条件，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围为______．

17、如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，且，则的值是_________

18、已知函数y＝f（x）是偶函数，当x＞0时，；当x∈[﹣3，﹣1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m﹣n＝________

19、已知等腰三角形的周长为18，底边长为，腰长为，则关于的函数关系式为__________

20、某工程由A、B、C、D四道工序完成，完成它们需用的时间依次2、5、x、4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，若完成该工程总时间数为9天，则完成工序C需要的天数x最大为________.

21、若直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）的每个顶点都在球的表面上，若,则球的表面积等于________.

22、已知函数，若存在2个零点，则实数的取值范围是________

23、设常数，函数.

(1)判断并证明函数在上的单调性；

(2)若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围.

24、设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，a∈R；q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0.若a＜0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

25、已知函数，  

(Ⅰ) 证明在上是增函数； (Ⅱ) 求在上的最大值及最小值．