2025-2026学年安徽马鞍山高三(上)期末试卷数学

1、如图，向量，则向量可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中，所有正确的命题序号为（　　）

①在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称；

②函数（且）的图象经过顶点；

③函数的最大值为1；

④任取，都有.

A．①②③④

B．②

C．①②

D．①②③

3、函数的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

5、若关下的函数的最大值为，最小值为，．则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图：已知正四面体中E在棱上，，G为的重心，则异面直线与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的大致图象不可能是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数则的值为（       ）

A．24

B．16

C．12

D．8

9、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

10、将函数的图象向右平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、对于非零向量，下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则在上的投影为

C．若，则

D．若，则

12、如果，那么

A．

B．

C．

D．

13、已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为则实数的值是___________.

14、函数的定义域为________．

15、设函数，若函数在上的最大值为，最小值为，则__________.

16、已知函数在上不具有单调性，则实数的取值范围为______________.

17、函数在定义域上单调递增，则a的取值范围是______

18、已知复数 （为虚数单位），则___________.

19、已知函数的图像不经过第四象限，则实数的取值范围是______.

20、若命题：“，”，则命题的否定为____________．

21、已知点，向量绕原点O逆时针旋转后等于，则点B的坐标为______．

22、已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________.

23、若是定义在上的函数,当时, ,且满足．

(1)求的值；  

(2)判断并证明函数的单调性；

(3)若，解不等式．

24、已知点为角终边上的一点．

（1）求的值；

（2）求的值．

25、已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．

(1)求A；

(2)若，且的面积为，求b，c．