2025-2026学年安徽池州高一(上)期末试卷数学

1、在中，，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数则的值是（   ）

A．1

B．2

C．8

D．9

4、如图是第24届国际数学家大会的会标，是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的．已知图中正方形的边长为1，，则小正方形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、把函数图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个的长度单位，得到函数的图象，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数是定义在上的奇函数，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象过定点（  ）

A．（0,0）   B．（0,1）   C．（1,2）   D．（1,1）

8、复数（i为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

10、函数的图像大致为（ ）

A. B. C. D.

11、已知函数，对于任意，都有，且在有且只有个零点，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知、是关于的方程的两根，则实数（　　）

A．

B．

C．

D．

13、幂函数在时为减函数，则m=________．

14、已知，则________.

15、已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，则面积的最大值为______.

16、当，时，则的取值范围是________．

17、已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集为__．

18、已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则______．

19、若函数在存在反函数，且，则的取值范围是__________.

20、已知定义在上的运算“”：，关于的不等式.若，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

21、已知角的终边经过点，则__．

22、设集合M＝{x|2x2－5x－3＝0}，N＝{x|mx＝1}，若N⊆M，则实数m的取值集合为________．

23、在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：

①，②，③.

(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；

(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个.

24、抛掷两颗骰子，计算：

（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；

（2）事件“点数之和小于7”的概率；

（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率.

25、某校为了解学生对安全知识的重视程度，进行了一次安全知识答题比赛．随机抽取的名学生的笔试成绩（满分分），分成，，……，共五组后，得到的频率分布表如下所示：

（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；

（2）为能更好了解学生的知识掌握情况，学校决定在笔试成绩高的第、、组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面答，最终从位学生中随机抽取位参加市安全知识答题决赛，求抽到的位学生不同组的概率．