2025-2026学年安徽阜阳高三(上)期末试卷数学

1、设，，若“”是“”的充要条件，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、

A．

B．-

C．

D．

3、已知幂函数在上是减函数，则n的值为（       ）

A．

B．1

C．3

D．1或

4、若非零实数，，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在正四棱柱中，底面是边长为1的正方形，P为上一点，且满足，，则以四棱锥外接球的球心为球心且与平面相切的球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的三个内角的对边分别为，若，则的形状是（       ）

A．等腰非直角三角形

B．直角非等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

7、设D是所在平面内一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，且，则实数（       ）

A．2

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面四边形中，，，角、均为直角，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某口罩批发商在疫情期间销售口罩，口罩规格为每包100只，每包成本价10元.经过一段时间，批发商发现当以每包12元出售，每天销量800包，若每包口罩的批发价每涨1元，销售量就减少40包.当定价每包______元时，批发商可获得利润最大.

14、若函数为R上的奇函数，当时，，则当时，______．

15、函数y的定义域为_____．

16、下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）．

①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函数，则实数b=2； 

②若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；

③f（x）表示－2x+2与－2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；

④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），则f（x）是奇函数．Ks

17、已知函数，则在区间内的所有零点之和为__________．

18、已知全集，，，则_________.

19、如图，一个圆形漏斗由上、下两部分组成，上面部分是一个圆柱，下面部分是一个共底面的圆锥，若圆锥的高是圆柱高的3倍，且圆柱的容积为，则这个漏斗的容积为______.

20、已知平面单位向量，，满足||， 设+，+，向量与的夹角为，则的最大值为________.

21、函数，在区间上的增数，则实数t的取值范围是________.

22、已知函数对任意实数恒成立，则实数的范围为__________.

23、已知定义域为的单调递减的奇函数，当时， .

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

24、某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过年后该项目的资金为万元.

1)写出数列的前三项,并猜想写出通项.

2)求经过多少年后，该项目的资金可以达到或超过千万元.

25、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，

（1）求；

（2）求；

（3）求.