2025-2026学年安徽安庆高二(上)期末试卷数学

1、的内角，，的对边分别为，，，若，，则的值为（   ）

A．2

B．

C．6

D．

2、已知，则的最值是

A. 最大值为3，最小值为-1   B. 最大值为，无最小值

C. 最大值为3，无最小值   D. 既无最大值，又无最小值

3、已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则以下命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

4、下列条件能唯一确定一个平面的是（   ）

A.空间任意三点 B.不共线三点

C.共线三点 D.两条异面直线

5、若不等式 的解集为，则实数的范围为（       ）

A．

B．或

C．或

D．

6、已知函数，则函数的最大值是（       ）

A．7

B．8

C．21

D．22

7、在平行四边形ABCD中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知平面，且，，则直线a，b的关系为（       ）

A．一定平行

B．一定异面

C．不可能相交

D．相交、平行或异面都有可能

9、给出下列关系：

①12∈R；

②2∈Q；

③|﹣3|∈N；

④|-3|∈Z；

⑤0∉N，

其中正确的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、在中，，则的最小角为 （　　）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，a＝bsin A，则△ABC一定是(　　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

12、某纯净水制造厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少要过滤的次数为（取）（   ）

A．5

B．10

C．14

D．1

13、若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是   (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②+≤； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;.

14、长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________.

15、已知全集， ， ，则等于____________．

16、利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积(如图所示).

第一步:利用计算机产生两组均匀随机数x,y,其中-1<x<1,0<y<1;

第二步:拟(x,y)为点的坐标.

共做此试验N次.若落在阴影部分的点的个数为N1,则可以估计阴影部分的面积S.

例如,做了2 000次试验,即N=2 000,模拟得到N1=1 396,所以S≈_____. 

17、已知的夹角为，则三角形的边上中线的长为________.

18、水车又称孔明车，是以水流为动力的机械装置，是我国古老的农业灌溉工具.如图，某水车的半径为4米，圆心距离水面2米，每分钟逆时针匀速旋转5圈.当水车上点从水中浮现时（图中点）开始计时，已知点距离水面的高度（米）关于时间（秒）的函数为，则________；点第一次到达最高点大约需要________秒.

19、与在上都是减函数，则的取值范围是__________．

20、设锐角的外心为O，且，，则__________．

21、荆州方特东方神画主题乐园，于2019年9月12日在荆州盛大开园．该景点位于荆州纪南文旅区，为湖北地区规模最大、档次最高的历史文化主题乐园．游客要从如图所示的景点走到，现在景区内取两点，，测得米，，，，则，两点的距离为______米．

22、已知，函数，若恒成立，则m的取值范围是________.

23、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边在射线上.

（1）求的值；

（2）化简并求值：

24、设，且)，其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的值；

（3）若在区间上的值域为，且，求的值.

25、如图，在中，已知D，E分别是的中点，，与交于点O.

（1）若，求的值；

（2）若，求的长.