2025-2026学年安徽合肥高一(上)期末试卷数学

1、函数（，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中正确的个数是（       ）

①单位向量都平行；②若两个单位向量共线，则这两个向量相等；

③向量a与b不共线，则a与b都是非零向量；

④有相同起点的两个非零向量不平行；

⑤方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、已知函数为偶函数，当时，，则的值为（   ）

A.-1 B.-2 C.1 D.2

4、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、下列四组函数，表示同一函数的是（  ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

6、为迎接2022年杭州亚运会，亚委会采用按性别分层随机抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿者中抽取30人组成亚运志愿小组，若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有（   ）人

A．12

B．18

C．80

D．120

7、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则成为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，且，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列说法错误的是(　　)

A. 若d<0，则数列{Sn}有最大项   B. 若数列{Sn}有最大项，则d<0

C. 若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0   D. 若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列

10、已知函数满足，且，则（   ）

A.16 B.8 C.6 D.2

11、平面内三个非零向量满足，规定，则

A．

B．

C．

D．

12、设x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值是（       ）

A．－15

B．－9

C．1

D．9

13、已知是一次函数，且，则解析式为___________．

14、已知等差数列中，，，，则_____________

15、如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1D的中点，则正确结论为_______

①直线MB与直线B1D1相交，直线MB平面ABC1

②直线MB与直线D1C平行，直线MB⊥平面A1C1D

③直线MB与直线AC异面，直线MB⊥平面ADC1B1

④直线MB与直线A1D垂直，直线MB∥平面B1D1C

16、

若   .

17、函数的定义域为__________.

18、若奇函数在其定义域R上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则a的最大值是________．

19、已知正方形的边长为3，点，分别在边，上，，，若，则实数的值为______．

20、不等的解集是________．

21、已知函数若对于任意实数x， 与的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是__________.

22、已知全集，设集合，，则_________.

23、 在四棱锥中，底面为菱形，，,,且平面平面，为中点.

（1）求证；

（2）求二面角的正弦值的大小.

24、已知．

(1)求的值．

(2)求角的值．

25、已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.