2025-2026学年安徽芜湖高三(上)期末试卷数学

1、假如国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：

如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 200 km的某地，他应付的邮资是（   ）

A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元

2、如图所示，向一个圆台形的容器倒水，任意相等时间间隔内所倒的水体积相等，记容器内水面的高度随时间变化的函数为，定义域为，设分别表示在区间上的平均变化率，则（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

3、已知长方体的棱，，，点P，Q分别是线段，上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．对于任意一点Q，直线与直线是异面直线

B．对于任意一点Q，存在一点P，使得

C．对于任意一点P，存在一点Q，使得

D．以上说法都不正确

4、函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则函数的所有零点之和是（          ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5、如图， 为等腰直角三角形，直线与相交且，若直线截这个三角形所得的位于直线右侧的图形面积为，点到直线的距离为，在的图像大致为（ ）

A.   B.

C.   D.

6、集合，则集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若不等式的解集为，则不等式解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，是的中点，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

9、设直线若与是异面直线，与平行，则与的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交

C．平行或异面

D．相交或异面

10、已知复数z满足（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则的面积为（　　）

A．3

B．2

C．4

D．

12、若复数是方程的一个根，则实数的值为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

13、已知角为第一象限角，其终边上一点满足，则________．

14、已知集合,则满足条件的集合的个数为_____________．

15、若函数是偶函数，则⑴常数___________；

⑵函数的值域是___________（用区间表示）．

16、已知函数在上不单调，求实数的取值范围为_____________.

17、已知函数，若存在两个不相同的实数，使得，则实数的取值范围是________.

18、设集合．若，则的取值范围是_______．

19、计算：_______．

20、已知函数=，若对任意的都有成立，则实数的取值范围是 ______．

21、如图，是在斜二测画法下的直观图，其中，且，则的面积为___________.

22、函数的定义域为__________．

23、已知函数是奇函数．

(1)求实数的值，并说明理由；

(2)求函数的值域．

24、已知函数，（，），.

(1)求证：函数是奇函数；

(2)当时，求不等式的解集.

25、已知函数 .

（1）当有是实数解时，求实数的取值范围；

（2）若，对一切恒成立，求实数的取值范围.