2025-2026学年安徽滁州高三(上)期末试卷数学

1、已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义域为R的函数满足：，，当时，，则的值为（   ）

A．4

B．2

C．

D．

3、命题“，有”的否定为（       ）

A．，使

B．，使

C．，使

D．，使

4、已知是边长为2的等边三角形，，分别、的两点，，，与交于点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．在方向上的投影为1

5、已知，，将函数的图象向右平移个单位长度后关于y轴对称，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，且，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，若方程有三个实数根，，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、设等差数列的前项和，若，，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数的定义域为R，则实数m取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，AB是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择地面CD作为水平基线，使得C，D，B在同一直线上，在C，D两点用测角仪器测得A点的仰角分别是45°和75°，，则建筑物AB的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知满足，则____________.

14、若集合，集合，且，则实数的取值范围是___________.

15、设实数a、b、c满足a≥1，b≥1，c≥1，且abc＝10，alga•blgb•clgc≥10，则a+b+c＝____

16、若，则___．

17、已知向量，满足，，若与的夹角为，则__________．

18、已知向量，若，则实数的值为______．

19、2022年2月20日晚，备受瞩目的第24届冬季奥运会在北京圆满落幕．这是一场疫情肆虐下的体育盛会，是一场团结、友谊、奋进、拼搏的盛会，是一场充分体现中华民族文化自信的盛会．筹备期间，某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者参与冬奥会的志愿服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人．

20、若函数的定义域为，则函数的定义域为__________.

21、如图，在中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为___．

22、若函数满足，且当时，，则函数的图像与函数的图像的交点个数为______．

23、如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．

(1)证明：SD⊥平面SAB；

(2)求AB与平面SBC所成的角的大小．

24、已知函数（常数）.

(1)当时，用定义证明在区间上是严格增函数；

(2)根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；

(3)令，设在区间上的最小值为，求的表达式.

25、年广东省高考实行“”模式．“”模式是指：“”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择科；“”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理个科目中选择科，共计个考试科目．并规定：化学、生物、政治、地理个选考科目的考生原始成绩从高到低划分为,八个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为,选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，，，，，，八个分数区间，得到考生的等级成绩．

假设小明转换后的等级成绩为分，则，所以（四舍五入取整），小明最终成绩为分．某校级学生共人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下：

设化学成绩获得等的学生原始成绩为分，，等级成绩为分，由题意得该分数段的转换公式为：，即.

(1)求化学获得等级的学生等级成绩的平均分（四舍五入取整数）；

(2)从化学原始成绩不小于分的学生中任取名同学，求名同学等级成绩不相等的概率．