2025-2026学年安徽六安高一(上)期末试卷数学

1、心理学家有时用函数来测定人们在时间内能够记忆的单词量，其中表示需要记忆的单词量，表示记忆率．假设某学生有200个单词要记忆，心理学家测定在内该学生能够记忆20个单词，则该学生在内能记忆的单词个数约为（       ）

A．69

B．65

C．67

D．63

2、下列命题中全称命题的个数为(　　)

①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．

A．0

B．1

C．2

D．3

3、若函数（）在有最大值无最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题为假命题的是

A．，使得

B．“”是“”的必要不充分条件

C．若向量，，则

D．函数，的值域为

6、已知：函数，若，则x的值（   ）

A.3或-3 B.-3或-5 C.3或-3或-5 D.-3

7、函数在上的最大值为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8、已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最小值为”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知函数为奇函数，且当时，，则（ ）

A.-2 B.0

C.1 D.2

10、对于函数，若存在非零常数，使，则称点是曲线的“优美点”.已知则曲线的“优美点”个数为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

11、已知集合A={1，3，0 }，B={1，m}，A∪B=A，则m=（  ）

A．0或  B．0或3

C．1或 D．1或3

12、若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，则的值是______.

14、如图所示，无弹性细绳，的一端分别固定在，处，同样的细绳下端系着一个秤盘，且使得，则，，三根细绳受力最大的是________．

15、用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可知，说明该函数在区间（8，12）存在零点，那么经过下一次计算可知___________（填区间）.

16、已知集合，，，则______．

17、已知函数，则________.

18、已知函数，若，则实数________．

19、已知图象连续不断的函数在区间（a，b）（）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是   。

20、如图，在中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为_______.

21、已知平面，直线，给出下列四种说法：

（1）若，且，则；

（2）若相交且都在外，，则；

（3）若，且，则；

（4）若，则；

以上说法正确的有____________．

22、已知函数，若，则______.

23、对于题目：已知，，且，求最小值．

同学甲的解法：因为，，所以，，从而：

．

所以A的最小值为8．

同学乙的解法：因为，，

所以．

所以A的最小值为．

①请对两位同学的解法正确性作出评价；

②为巩固学习效果，老师布置了另外一道题，请你解决：

已知，，且，求的最小值．

24、在中，设角，，的对边分别为，，．已知向量，，且．

(1)求角的大小；

(2)若，，求的面积．

25、已知函数，其中

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值;

（2）若方程恰好有3个不同解.

（i）求实数的取值范围;

（ii）比较与的大小.