2025-2026学年安徽蚌埠高一(上)期末试卷数学

1、下列说法中正确的是（   ）

A．棱台的侧棱延长后必交于一点

B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C．棱台的底面是两个相似的正方形

D．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、在中，点为边上靠近点的三等分点，点为边的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，，，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数 ，（且）恒过定点为(   )

A. B. C. D.

6、已知集合，，则的子集个数为（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、若直线和直线平行，则的值为（ ）

A. 1    B. -2    C. 1或-2    D.

9、方程的根所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，且，，则

D．若，，则

11、若定义在R的奇函数在单调递增，且，则满足的x的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

12、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数，则_____．

14、设正三棱柱的高为2，一个底面积为，则这个三棱柱的侧面积是______．

15、已知函数在区间[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是_______.

16、设，则的定义域为   .

17、若，则 .

18、已知角的的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，

则的值等于   .

19、设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，则称是的一个“孤立元”，已知，所有由的2个元素构成的集合中，含有“孤立元”的集合个数是______.

20、欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数和联系在一起，得到公式，这个公式被誉为“数学的天桥”，若，则称为复数的辐角主值．根据该公式，可得的辐角主值为_______．

21、若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则取值范围为__________________

22、成语“半斤八两”意思是一个半斤，一个八两，“半斤”是指用“十两秤”来称某种物体的重量，“八两”是指用“十六两秤”来称该物体的重量为八两，比喻彼此一样，不相上下.成语出自宋·无名氏《张协状元》戏文第28出：“两个半斤八两，各家归去不须嗔.”事实上“十六两秤”是我国古代曾经使用非常广泛的一种称重衡器，秤杆上一两一星，每斤共计16克星，分别代表北斗七星、南斗六星和福禄寿.买卖交易时，短1两“减福”，短2两“亏禄”，缺3两“折寿”，商家以“货真价实，童叟无欺”自律.“十六两秤”的计数采用的是十六进制，即“逢十六进一”，若用A表示10，那么转换为十进制为______.（用数字作答）

23、求值：（1）；

（2）.

24、已知函数的定义域为集合A，集合．

（Ⅰ）求A

（Ⅱ）若，求；

（Ⅲ）若，求实数a的取值范围．（直接写出结论）

25、已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）若将函数图象上所有点横坐标向右移动个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调增区间.